Какой заряд пройдет через обмотку катушки, если катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков и сопротивление 10 Ом, помещена в магнитное поле с индукцией 1.256х10-2 Тл, и это магнитное поле равномерно уменьшается до нуля?

Физика 11 класс Электромагнитная индукция катушка заряд магнитное поле индукция сопротивление витки физика 11 класса Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Фарадея о электромагнитной индукции, который гласит, что ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная в цепи, равна отрицательной производной магнитного потока через эту цепь. Также мы будем использовать закон Ома для определения тока и заряда.

Шаги решения:

1. Вычислим магнитный поток. Магнитный поток Ф через катушку можно вычислить по формуле:
• Ф = B * S,

где B - магнитная индукция, S - площадь поперечного сечения катушки.

2. Находим площадь поперечного сечения катушки. Площадь круга вычисляется по формуле:
• S = π * (d/2)²,

где d - диаметр катушки. В нашем случае d = 10 см = 0.1 м.

3. Вычисляем площадь:
• S = π * (0.1/2)² = π * (0.05)² = π * 0.0025 ≈ 0.00785 м².
4. Теперь находим магнитный поток:
• Ф = B * S = 1.256 * 10^(-2) Тл * 0.00785 м² ≈ 9.86 * 10^(-5) Вб.
5. Теперь найдем ЭДС, используя закон Фарадея:
• ЭДС = -N * (ΔФ/Δt),

где N - количество витков (в нашем случае N = 500), ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - время изменения потока. Предположим, что магнитное поле уменьшается до нуля за время Δt (это значение не указано, поэтому мы оставим его в общем виде).

6. Подставляем значения:
• ЭДС = -500 * (9.86 * 10^(-5) Вб) / Δt.
7. Теперь применяем закон Ома для нахождения тока:
• I = ЭДС / R,

где R - сопротивление (в нашем случае R = 10 Ом).

8. Подставляем ЭДС:
• I = (-500 * (9.86 * 10^(-5) Вб) / Δt) / 10.
9. Теперь найдем заряд Q, который пройдет через катушку:
• Q = I * Δt.

Подставляем выражение для I:

• Q = (-500 * (9.86 * 10^(-5) Вб) / 10).
10. Вычисляем заряд:
• Q = -500 * (9.86 * 10^(-5) Вб) / 10 = -4.93 * 10^(-3) Кл.

Таким образом, заряд, который пройдет через обмотку катушки, составляет примерно 4.93 мКл. Обратите внимание, что знак минус указывает на направление тока, которое зависит от направления изменения магнитного потока.