Какую емкость должен иметь конденсатор, чтобы подключить его в цепь с периодом 12 мкс и индуктивностью катушки 24 мГн?

Физика 11 класс Электрические цепи переменного тока емкость конденсатора период 12 мкс индуктивность 24 мГн физика 11 класс электрические цепи расчет емкости конденсатора Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает индуктивность катушки (L), емкость конденсатора (C) и период колебаний (T) в LC-цепи. Период колебаний в такой цепи определяется следующим образом:

T = 2π * sqrt(L * C)

Где:

• T - период колебаний, в секундах;
• L - индуктивность катушки, в Генри;
• C - емкость конденсатора, в Фарадах.

Теперь мы можем выразить емкость конденсатора C из данной формулы:

C = T^2 / (4π^2 * L)

Теперь подставим известные значения:

• Период T = 12 мкс = 12 * 10^(-6) секунд;
• Индуктивность L = 24 мГн = 24 * 10^(-3) Генри.

Подставим эти значения в формулу:

1. Вычисляем T^2:

T^2 = (12 * 10^(-6))^2 = 144 * 10^(-12) = 1.44 * 10^(-10) секунд^2;

2. Вычисляем 4π^2:

4π^2 ≈ 39.478;

3. Теперь подставим значения в формулу для C:

C = (1.44 * 10^(-10)) / (39.478 * 24 * 10^(-3));

4. Вычисляем знаменатель:

39.478 * 24 * 10^(-3) ≈ 0.9475;

5. Теперь делим:

C ≈ (1.44 * 10^(-10)) / 0.9475 ≈ 1.52 * 10^(-10) Ф;

Таким образом, емкость конденсатора должна быть примерно 1.52 * 10^(-10) Ф, что эквивалентно 152 пФ.