Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает индуктивность катушки (L),емкость конденсатора (C) и период колебаний (T) в LC-цепи. Период колебаний в такой цепи определяется следующим образом:

T = 2π * sqrt(L * C)

Где:

• T - период колебаний, в секундах;
• L - индуктивность катушки, в Генри;
• C - емкость конденсатора, в Фарадах.

Теперь мы можем выразить емкость конденсатора C из данной формулы:

C = T^2 / (4π^2 * L)

Теперь подставим известные значения:

• Период T = 12 мкс = 12 * 10^(-6) секунд;
• Индуктивность L = 24 мГн = 24 * 10^(-3) Генри.

Подставим эти значения в формулу:

1. Вычисляем T^2:

T^2 = (12 * 10^(-6))^2 = 144 * 10^(-12) = 1.44 * 10^(-10) секунд^2;

2. Вычисляем 4π^2:

4π^2 ≈ 39.478;

3. Теперь подставим значения в формулу для C:

C = (1.44 * 10^(-10)) / (39.478 * 24 * 10^(-3));

4. Вычисляем знаменатель:

39.478 * 24 * 10^(-3) ≈ 0.9475;

5. Теперь делим:

C ≈ (1.44 * 10^(-10)) / 0.9475 ≈ 1.52 * 10^(-10) Ф;

Таким образом, емкость конденсатора должна быть примерно 1.52 * 10^(-10) Ф, что эквивалентно 152 пФ.