Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения механической энергии и уравнением движения с постоянным ускорением.

1. Тело, брошенное вертикально вниз:

Для тела, брошенного вертикально вниз с высоты 40 м со скоростью 25 м/с, мы можем использовать уравнение движения:

• h = h0 + v0 * t + (1/2) * g * t²

где:

• h - конечная высота (0 м, когда тело достигает земли),
• h0 - начальная высота (40 м),
• v0 - начальная скорость (25 м/с),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• t - время падения.

Мы можем также воспользоваться уравнением для конечной скорости:

• v² = v0² + 2g * h

Подставим известные значения:

• v0 = 25 м/с,
• h = -40 м (так как тело падает вниз, высота уменьшается).

Теперь подставляем в уравнение:

• v² = (25)² + 2 * 9.8 * 40.

Теперь считаем:

• v² = 625 + 784 = 1409.
• v = √1409 ≈ 37.5 м/с.

Таким образом, тело, брошенное вертикально вниз, приобретет скорость примерно 37.5 м/с к моменту падения на землю.

2. Тело, брошенное вертикально вверх:

Теперь рассмотрим случай, когда тело было брошено вертикально вверх с той же начальной скоростью 25 м/с. В этом случае, сначала тело поднимется, а затем упадет обратно на землю. Мы можем использовать то же уравнение для конечной скорости, но сначала найдем максимальную высоту, на которую поднимется тело.

Для нахождения максимальной высоты используем уравнение:

• v² = v0² - 2g * hmax.

На максимальной высоте конечная скорость v = 0, тогда:

• 0 = (25)² - 2 * 9.8 * hmax.

Решаем это уравнение:

• 0 = 625 - 19.6 * hmax,
• 19.6 * hmax = 625,
• hmax = 625 / 19.6 ≈ 31.9 м.

Теперь общая высота, с которой будет падать тело, составит:

• h = h0 + hmax = 40 + 31.9 = 71.9 м.

Теперь используем уравнение для конечной скорости при падении с высоты 71.9 м:

• v² = 0 + 2 * 9.8 * 71.9.

Считаем:

• v² = 2 * 9.8 * 71.9 = 1409.84.
• v = √1409.84 ≈ 37.5 м/с.

Таким образом, если тело было брошено вертикально вверх, оно также приобретет скорость примерно 37.5 м/с к моменту падения на землю.

Ответ: В обоих случаях тело приобретет скорость примерно 37.5 м/с к моменту падения на землю.