Камень был брошен под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. Какое время потребуется, чтобы он достиг высоты 1 метр?

Физика 11 класс Движение тел в вертикальном направлении камень брошен угол 30 градусов скорость 10 м/с время высота 1 метр физика 11 класс задача по физике Новый

Для решения этой задачи, давайте разберем движение камня на горизонтальную и вертикальную составляющие. Мы знаем, что камень был брошен под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. Первым делом, нам нужно найти вертикальную составляющую скорости.

Шаг 1: Найдем вертикальную составляющую скорости

Вертикальная составляющая скорости (Vy) вычисляется по формуле:

Vy = V * sin(угол)

где V - начальная скорость, угол - угол броска.

Подставим значения:

Vy = 10 м/с * sin(30°) = 10 м/с * 0.5 = 5 м/с.

Шаг 2: Используем уравнение движения для вертикальной составляющей

Теперь мы можем использовать уравнение движения для вертикального перемещения:

h = Vy * t - (g * t^2) / 2

где h - высота (1 метр), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), t - время в пути.

Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение

Подставим значения в уравнение:

1 = 5 * t - (9.81 * t^2) / 2.

Шаг 4: Приведем уравнение к стандартному виду

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 = 10t - 9.81t^2.

Перепишем уравнение:

9.81t^2 - 10t + 2 = 0.

Шаг 5: Решим квадратное уравнение

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 9.81, b = -10, c = 2.

Шаг 6: Подставим значения в формулу

Дискриминант (D) будет равен:

D = (-10)² - 4 * 9.81 * 2 = 100 - 78.48 = 21.52.

Теперь подставим в формулу:

t = (10 ± √21.52) / (2 * 9.81).

Шаг 7: Найдем корни

Сначала найдем √21.52, что примерно равно 4.64:

t1 = (10 + 4.64) / 19.62 ≈ 0.72 секунды.

t2 = (10 - 4.64) / 19.62 ≈ 0.27 секунды.

Шаг 8: Вывод

Таким образом, камень достигнет высоты 1 метр примерно за 0.72 секунды и 0.27 секунды. Мы можем выбрать только положительное время, поэтому ответ:

Время, необходимое для достижения высоты 1 метр, составляет примерно 0.72 секунды.