Квадратная рамка движется со скоростью V = 15 метров в секунду в плоскости длинного прямого провода с током Iо = 1,5 килоампер от этого провода. Какова сила тока в рамке в тот момент, когда расстояние от провода до рамки равно ее стороне, если сопротивление рамы R = 1 миллиом и индуктивностью рамки можно пренебречь?

Физика 11 класс Электромагнитная индукция Сила тока квадратная рамка провод с током скорость движения сопротивление рамки индуктивность физика электромагнитная индукция расчёт тока расстояние от провода Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон электромагнитной индукции, который гласит, что при изменении магнитного потока через контур в нем возникает ЭДС (электродвижущая сила). В данном случае мы будем рассматривать квадратную рамку, движущуюся в магнитном поле, создаваемом током в проводе.

Шаги решения:

1. Определим магнитное поле вокруг провода.
   • Магнитное поле, создаваемое прямым проводом с током I, можно вычислить по формуле: B = (μ0 * I) / (2 * π * r), где μ0 - магнитная проницаемость вакуума (μ0 = 4π * 10^(-7) Тл·м/А), I - ток, r - расстояние от провода до рамки.
   • В нашем случае I = 1,5 килоампер = 1500 А, а r = a (сторона рамки).
2. Вычислим магнитное поле на расстоянии a.
   • Подставим значения: B = (4π * 10^(-7) * 1500) / (2 * π * a) = (3 * 10^(-4)) / a Тл.
3. Найдем ЭДС, индуцированную в рамке.
   • ЭДС (ε) в рамке определяется как скорость изменения магнитного потока, который проходит через рамку: ε = -dΦ/dt, где Φ - магнитный поток.
   • Магнитный поток Φ через рамку равен: Φ = B * S, где S - площадь рамки (S = a^2).
   • Тогда: Φ = (3 * 10^(-4) / a) * a^2 = 3 * 10^(-4) * a.
   • Теперь найдем производную: ε = -d(3 * 10^(-4) * a)/dt = -3 * 10^(-4) * (da/dt).
   • Поскольку рамка движется со скоростью V = 15 м/с, то da/dt = V = 15 м/с. Подставляем: ε = -3 * 10^(-4) * 15 = -4.5 * 10^(-3) В.
4. Найдем силу тока в рамке.
   • Сила тока I в рамке определяется по закону Ома: I = ε / R, где R - сопротивление рамки.
   • Подставляем значения: R = 1 миллиом = 1 * 10^(-3) Ом.
   • Тогда: I = (-4.5 * 10^(-3)) / (1 * 10^(-3)) = -4.5 А.
   • Отрицательное значение указывает на направление тока, но нам важна величина: I = 4.5 А.

Таким образом, сила тока в рамке, когда расстояние от провода до рамки равно ее стороне, составляет 4.5 А.