На дне водоема глубиной 3 м расположен точечный источник света. На поверхности воды находится круглый непрозрачный диск, центр которого совпадает с местоположением источника. Какой минимальный радиус диска необходим, чтобы свет не мог выйти из воды? Показатель преломления воды n=1,33.

Можно ли привести подробное решение с указанием данных и шагов решения? Буду крайне признателен и благодарен!

Физика 11 класс Оптика физика 11 класс источник света преломление света диск радиус диска показатель преломления свет в воде решение задачи Оптика геометрическая оптика Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить минимальный радиус круглого непрозрачного диска, который должен быть на поверхности воды, чтобы свет, исходящий из точечного источника на дне водоема, не мог выйти из воды. Мы будем использовать закон преломления света и геометрические соотношения.

Данные:

• Глубина водоема (h) = 3 м
• Показатель преломления воды (n) = 1,33

Шаги решения:

1. Определение угла полного внутреннего отражения:

   Сначала найдем критический угол (θc), при котором свет начинает преломляться из воды в воздух. Он определяется по формуле:

   sin(θc) = 1/n

   Подставляем значение показателя преломления воды:

   sin(θc) = 1/1.33 ≈ 0.7519

   Теперь найдем θc:

   θc = arcsin(0.7519) ≈ 48,6°.

2. Определение расстояния от источника света до границы диска:

   Теперь, зная критический угол, мы можем определить, на каком расстоянии от вертикали (по горизонтали) будет находиться точка, где свет может выйти из воды. Для этого используем тригонометрию:

   tan(θc) = h / r, где r - радиус диска.

   Отсюда:

   r = h / tan(θc).

   Подставляем значение h = 3 м и tan(48,6°) ≈ 1,11:

   r = 3 / 1,11 ≈ 2,7 м.

3. Определение необходимого радиуса диска:

   Таким образом, минимальный радиус круглого непрозрачного диска, который должен находиться на поверхности воды, чтобы свет не мог выйти из воды, составляет примерно 2,7 метра.

Ответ: Минимальный радиус диска, необходимый для того, чтобы свет не мог выйти из воды, составляет примерно 2,7 метра.