На гладкой горизонтальной поверхности покоятся две шайбы: одна массой т, вторая - 4т. На шайбы начинают действовать равные горизонтально направленные силы. Если перемещение шайб одинаково, то каково отношение кинетических энергий шайб в конце перемещения?

Физика 11 класс Законы сохранения энергии и импульса отношение кинетических энергий шайбы физика 11 класс горизонтальная поверхность масса шайб равные силы перемещение шайб Новый

Для решения задачи начнем с определения кинетической энергии и применения второго закона Ньютона.

Шаг 1: Определим силы, действующие на шайбы.

• На первую шайбу (масса т) действует сила F.
• На вторую шайбу (масса 4т) также действует сила F.

Шаг 2: Применим второй закон Ньютона.

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:

• Для первой шайбы: F = т * a1, где a1 - ускорение первой шайбы.
• Для второй шайбы: F = 4т * a2, где a2 - ускорение второй шайбы.

Шаг 3: Выразим ускорения через силу.

• Из первого уравнения: a1 = F / т.
• Из второго уравнения: a2 = F / (4т).

Шаг 4: Найдем отношение ускорений.

Сравнив a1 и a2, получаем:

• a1 / a2 = (F / т) / (F / (4т)) = 4.

Таким образом, ускорение первой шайбы в 4 раза больше ускорения второй шайбы.

Шаг 5: Найдем время перемещения.

Пусть обе шайбы перемещаются на одно и то же расстояние s. Используем уравнение движения:

• s = 0.5 * a * t^2.

Для первой шайбы:

• s = 0.5 * a1 * t1^2, где t1 - время движения первой шайбы.

Для второй шайбы:

• s = 0.5 * a2 * t2^2, где t2 - время движения второй шайбы.

Из уравнений видно, что если s одинаково, то:

• t1^2 = (a2 / a1) * t2^2.

Так как a1 = 4 * a2, то:

• t1^2 = (1/4) * t2^2, что означает, что t1 = (1/2) * t2.

Шаг 6: Найдем кинетические энергии.

Кинетическая энергия определяется формулой:

• K.E. = 0.5 * m * v^2.

Теперь найдем скорости обеих шайб в конце перемещения:

• Для первой шайбы: v1 = a1 * t1 = (F / т) * (1/2 * t2) = (F * t2) / (2т).
• Для второй шайбы: v2 = a2 * t2 = (F / (4т)) * t2 = (F * t2) / (4т).

Теперь подставим скорости в формулы для кинетической энергии:

• K.E.1 = 0.5 * т * v1^2 = 0.5 * т * ((F * t2) / (2т))^2 = 0.5 * т * (F^2 * t2^2) / (4т^2) = (F^2 * t2^2) / (8т).
• K.E.2 = 0.5 * 4т * v2^2 = 0.5 * 4т * ((F * t2) / (4т))^2 = 0.5 * 4т * (F^2 * t2^2) / (16т^2) = (F^2 * t2^2) / (8т).

Шаг 7: Найдем отношение кинетических энергий.

Теперь найдем отношение K.E.1 к K.E.2:

• Отношение = K.E.1 / K.E.2 = ((F^2 * t2^2) / (8т)) / ((F^2 * t2^2) / (8 * 4т)) = 4.

Ответ: Отношение кинетических энергий шайб в конце перемещения равно 4:1.