Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой тонкой линзы, которая связывает расстояния предмета (d),изображения (d') и фокусное расстояние (F):

1. Запишем формулу тонкой линзы:

1/d + 1/d' = 1/F

2. Определим, что нам известно:

• d = 20 см (расстояние от линзы до предмета)
• d' = 4F (расстояние от линзы до действительного изображения)

3. Подставим d' в формулу:

1/d + 1/(4F) = 1/F

4. Подставим значение d:

1/20 + 1/(4F) = 1/F

5. Умножим все уравнение на 20F, чтобы избавиться от дробей:

20F * (1/20) + 20F * (1/(4F)) = 20F * (1/F)

1F + 5 = 20

6. Переносим все известные величины в одну сторону:

1F = 20 - 5

1F = 15

7. Таким образом, мы находим:

F = 15 см

Ответ: Фокусное расстояние линзы F равно 15 см.