На горизонтальном участке пути длиной 2 км скорость поезда увеличилась с 54 до 72 км/ч. Какова средняя мощность, которую развивает паровоз на этом участке, если масса поезда составляет 800 т, а коэффициент трения равен 0,005?

Физика 11 класс Механика средняя мощность паровоз скорость поезда коэффициент трения физика 11 класс горизонтальный участок пути Новый

Для решения задачи нам нужно определить, какую работу выполняет паровоз на данном участке пути, а затем рассчитать среднюю мощность, которую он развивает. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Переводим скорости в метры в секунду

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с. Для этого используем следующий коэффициент: 1 км/ч = 1/3,6 м/с.

• Начальная скорость: 54 км/ч = 54 / 3,6 = 15 м/с
• Конечная скорость: 72 км/ч = 72 / 3,6 = 20 м/с

Шаг 2: Находим изменение кинетической энергии

Изменение кинетической энергии (ΔE) можно найти по формуле:

ΔE = (m * v2^2) / 2 - (m * v1^2) / 2

где m - масса поезда, v1 - начальная скорость, v2 - конечная скорость.

Подставим значения:

• m = 800 т = 800000 кг
• v1 = 15 м/с
• v2 = 20 м/с

Теперь вычисляем:

• ΔE = (800000 * 20^2) / 2 - (800000 * 15^2) / 2
• ΔE = (800000 * 400) / 2 - (800000 * 225) / 2
• ΔE = 160000000 - 90000000
• ΔE = 70000000 Дж
Шаг 3: Находим работу против силы трения

Работа против силы трения (A_f) вычисляется по формуле:

A_f = F_f * d

где F_f - сила трения, d - длина пути.

Сила трения определяется как:

F_f = μ * m * g

где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Подставляем значения:

• μ = 0,005
• m = 800000 кг
• g = 9,81 м/с²
• d = 2000 м

Теперь вычисляем силу трения:

• F_f = 0,005 * 800000 * 9,81
• F_f = 0,005 * 7848000
• F_f = 39240 Н

Теперь находим работу против силы трения:

• A_f = 39240 * 2000
• A_f = 78480000 Дж
Шаг 4: Общая работа

Общая работа (A_total), которую выполняет паровоз, равна сумме работы против силы трения и изменения кинетической энергии:

A_total = ΔE + A_f

Подставляем значения:

• A_total = 70000000 + 78480000
• A_total = 148480000 Дж
Шаг 5: Находим среднюю мощность

Средняя мощность (P_avg) определяется как:

P_avg = A_total / t

где t - время, за которое поезд преодолел участок пути. Чтобы найти время, используем среднюю скорость:

Средняя скорость (v_avg) = (v1 + v2) / 2 = (15 + 20) / 2 = 17,5 м/с.

Теперь находим время:

• t = d / v_avg = 2000 / 17,5 ≈ 114,29 с

Теперь можем найти среднюю мощность:

• P_avg = 148480000 / 114,29 ≈ 1298000 Вт
• P_avg ≈ 1298 кВт

Ответ: Средняя мощность, которую развивает паровоз на этом участке, составляет примерно 1298 кВт.

1 2 3 4 5