Для решения задачи нам нужно определить, какую работу выполняет паровоз на данном участке пути, а затем рассчитать среднюю мощность, которую он развивает. Давайте разберем шаги решения.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с. Для этого используем следующий коэффициент: 1 км/ч = 1/3,6 м/с.

• Начальная скорость: 54 км/ч = 54 / 3,6 = 15 м/с
• Конечная скорость: 72 км/ч = 72 / 3,6 = 20 м/с

Изменение кинетической энергии (ΔE) можно найти по формуле:

ΔE = (m * v2^2) / 2 - (m * v1^2) / 2

где m - масса поезда, v1 - начальная скорость, v2 - конечная скорость.

Подставим значения:

• m = 800 т = 800000 кг
• v1 = 15 м/с
• v2 = 20 м/с

Теперь вычисляем:

• ΔE = (800000 * 20^2) / 2 - (800000 * 15^2) / 2
• ΔE = (800000 * 400) / 2 - (800000 * 225) / 2
• ΔE = 160000000 - 90000000
• ΔE = 70000000 Дж
Шаг 3: Находим работу против силы трения

Работа против силы трения (A_f) вычисляется по формуле:

A_f = F_f * d

где F_f - сила трения, d - длина пути.

Сила трения определяется как:

F_f = μ * m * g

где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Подставляем значения:

• μ = 0,005
• m = 800000 кг
• g = 9,81 м/с²
• d = 2000 м

Теперь вычисляем силу трения:

• F_f = 0,005 * 800000 * 9,81
• F_f = 0,005 * 7848000
• F_f = 39240 Н

Теперь находим работу против силы трения:

• A_f = 39240 * 2000
• A_f = 78480000 Дж
Шаг 4: Общая работа

Общая работа (A_total),которую выполняет паровоз, равна сумме работы против силы трения и изменения кинетической энергии:

A_total = ΔE + A_f

Подставляем значения:

• A_total = 70000000 + 78480000
• A_total = 148480000 Дж
Шаг 5: Находим среднюю мощность

Средняя мощность (P_avg) определяется как:

P_avg = A_total / t

где t - время, за которое поезд преодолел участок пути. Чтобы найти время, используем среднюю скорость:

Средняя скорость (v_avg) = (v1 + v2) / 2 = (15 + 20) / 2 = 17,5 м/с.

Теперь находим время:

• t = d / v_avg = 2000 / 17,5 ≈ 114,29 с

Теперь можем найти среднюю мощность:

• P_avg = 148480000 / 114,29 ≈ 1298000 Вт
• P_avg ≈ 1298 кВт

Ответ: Средняя мощность, которую развивает паровоз на этом участке, составляет примерно 1298 кВт.