На границу раздела воды и стекла падает луч света под углом 45º. Какой угол отклонения луча при преломлении, если он проходит из воды в стекло и обратно из стекла в воду? Как нужно направлять луч, чтобы добиться полного внутреннего отражения? Показатели преломления воды и стекла равны 1,33 и 1,5 соответственно.

Физика 11 класс Оптика преломление света угол отклонения полный внутренний отражение показатели преломления вода стекло физика 11 класс Оптика законы преломления угол падения световые лучи Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Снеллиуса, который описывает, как свет преломляется на границе двух сред. Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где:

• n1 - показатель преломления первой среды (вода), равный 1,33;
• n2 - показатель преломления второй среды (стекло), равный 1,5;
• θ1 - угол падения (45º);
• θ2 - угол преломления, который мы хотим найти.

Сначала мы найдем угол преломления при переходе света из воды в стекло:

1. Подставим известные значения в закон Снеллиуса:
2. 1,33 * sin(45º) = 1,5 * sin(θ2).
3. Поскольку sin(45º) = √2/2, упростим уравнение:
4. 1,33 * (√2/2) = 1,5 * sin(θ2).
5. Решим это уравнение для sin(θ2):
6. sin(θ2) = (1,33 * (√2/2)) / 1,5.
7. Теперь подставим значение √2/2 ≈ 0,707:
8. sin(θ2) ≈ (1,33 * 0,707) / 1,5 ≈ 0,625.
9. Теперь найдем угол θ2, используя арксинус:
10. θ2 ≈ arcsin(0,625) ≈ 38,7º.

Таким образом, угол преломления при переходе из воды в стекло составляет примерно 38,7º.

Теперь рассмотрим переход света из стекла обратно в воду. В этом случае:

1. Угол падения θ1 будет равен углу преломления θ2, то есть 38,7º;
2. Теперь применим закон Снеллиуса снова:
3. 1,5 * sin(38,7º) = 1,33 * sin(θ3), где θ3 - угол преломления в воду.
4. Решим это уравнение для sin(θ3):
5. sin(θ3) = (1,5 * sin(38,7º)) / 1,33.
6. Теперь подставим значение sin(38,7º) ≈ 0,625:
7. sin(θ3) ≈ (1,5 * 0,625) / 1,33 ≈ 0,703.
8. Теперь найдем угол θ3:
9. θ3 ≈ arcsin(0,703) ≈ 44,4º.

Таким образом, угол преломления при переходе из стекла в воду составляет примерно 44,4º.

Теперь перейдем к вопросу о полном внутреннем отражении. Полное внутреннее отражение происходит, когда свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления, и угол падения превышает критический угол. Критический угол θc можно найти по формуле:

sin(θc) = n2 / n1

где n1 - показатель преломления стекла (1,5), n2 - показатель преломления воды (1,33).

1. Подставим значения:
2. sin(θc) = 1,33 / 1,5 ≈ 0,887.
3. Теперь найдем θc:
4. θc ≈ arcsin(0,887) ≈ 61,0º.

Таким образом, чтобы добиться полного внутреннего отражения, угол падения должен быть больше 61º. Это означает, что луч света необходимо направлять под углом, превышающим 61º, относительно нормали на границе стекла и воды.