На какое расстояние нужно отвести груз массой 640 грамм, закреплённый на пружине с жесткостью 0,4 кН/м, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с?

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. Потенциальная энергия пружины при отклонении от положения равновесия преобразуется в кинетическую энергию груза.

Формула для потенциальной энергии пружины:

U = (1/2) * k * x^2

где U - потенциальная энергия, k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия.

Формула для кинетической энергии:

K = (1/2) * m * v^2

где K - кинетическая энергия, m - масса груза, v - скорость.

Сначала нужно перевести массу в килограммы: 640 грамм = 0,64 кг.

Теперь у нас есть:

1. Потенциальная энергия: U = (1/2) * 400 (0,4 кН/м = 400 Н/м) * x^2
2. Кинетическая энергия: K = (1/2) * 0,64 * 1^2

Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии:

(1/2) * 400 * x^2 = (1/2) * 0,64 * 1^2

Упрощаем уравнение:

400 * x^2 = 0,64

Теперь решаем для x:

x^2 = 0,64 / 400

x^2 = 0,0016

x = √0,0016

x = 0,04 м

Таким образом, груз нужно отвести на расстояние 0,04 метра (или 4 сантиметра) от положения равновесия.

Физика 11 класс Законы сохранения энергии физика 11 класс пружина жесткость пружины масса груза потенциальная энергия кинетическая энергия закон сохранения энергии смещение от положения равновесия решение задач по физике энергия пружины скорость груза расстояние от положения равновесия формулы физики механика задачи на пружины энергия в механике Новый

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся законом сохранения энергии, который говорит о том, что потенциальная энергия, накопленная в пружине, при отклонении от положения равновесия, преобразуется в кинетическую энергию груза.

Сначала определим формулы, которые нам понадобятся:

• Кинетическая энергия груза рассчитывается по формуле: K = (1/2) * m * v^2, где K - кинетическая энергия, m - масса груза, v - скорость.
• Потенциальная энергия пружины определяется как: U = (1/2) * k * x^2, где U - потенциальная энергия, k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия.

Теперь начнем с преобразования массы груза. У нас масса 640 грамм, что в килограммах будет:

0,64 кг.

Следующий шаг - это подставить известные значения в формулы. Жесткость пружины составляет 0,4 кН/м, что в ньютонах равняется 400 Н/м. Теперь запишем выражения для кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия:

K = (1/2) * 0,64 * 1^2 = 0,32 Дж.

Потенциальная энергия:

U = (1/2) * 400 * x^2.

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия пружины равна кинетической энергии груза в момент, когда он проходит положение равновесия:

U = K.

Таким образом, приравняем наши уравнения:

(1/2) * 400 * x^2 = 0,32.

Упрощаем уравнение:

400 * x^2 = 0,64.

Теперь решим это уравнение для x^2:

x^2 = 0,64 / 400.

x^2 = 0,0016.

Теперь найдем x:

x = √0,0016 = 0,04 м.

Таким образом, груз нужно отвести от положения равновесия на расстояние 0,04 метра, что эквивалентно 4 сантиметрам или 40 миллиметрам.