Упражнение 23

1. Кинетическая энергия мяча массой 250 г, подброшенного вертикально вверх с поверхности Земли, равна 49 Дж. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?
2. Пружина детского пистолета под действием силы 9,8 Н сжалась на 4 см. На какую высоту поднимется пулька массой 1 г при выстреле вертикально вверх?
3. Камень массой 2 кг падает с высоты 100 дм и в момент падения на Землю имеет скорость 12 м/с. Какая работа по преодолению силы сопротивления воздуха была совершена при падении?

Решите с Дано, пожалуйста, прошу.

Физика 11 класс Законы сохранения энергии физика 11 класс кинетическая энергия потенциальная энергия высота мяч масса пружина сила пистолет пулька работа сопротивление воздуха камень падение скорость задача решение дано Новый

Ответ: Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1: Кинетическая энергия мяча массой 250 г равна 49 Дж. Нам нужно найти высоту, на которой его кинетическая энергия будет равна потенциальной.

Сначала переведем массу мяча в килограммы: 250 г = 0,25 кг.

Формулы, которые мы будем использовать:

• Кинетическая энергия (КЭ) = 0,5 * m * v²
• Потенциальная энергия (ПЭ) = m * g * h

Где:

• m - масса (в кг)
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²)
• h - высота (в м)

Мы знаем, что КЭ = ПЭ. Таким образом, 0,5 * m * v² = m * g * h. Мы можем сократить массу (m) из обоих сторон уравнения, так как она не равна нулю:

0,5 * v² = g * h

Теперь выразим h:

h = (0,5 * v²) / g

Чтобы найти высоту, нам нужно сначала найти скорость мяча (v). Мы знаем, что КЭ = 49 Дж, и можем использовать формулу КЭ:

49 = 0,5 * 0,25 * v²

Решим это уравнение для v²:

49 = 0,125 * v²

v² = 49 / 0,125 = 392

v = √392 ≈ 19,8 м/с

Теперь подставим v в формулу для высоты:

h = (0,5 * 392) / 9,8 = 20 м.

Ответ: высота, на которой кинетическая энергия мяча будет равна потенциальной, составляет 20 метров.

Задача 2: Пружина детского пистолета сжалась на 4 см под действием силы 9,8 Н. Нам нужно найти, на какую высоту поднимется пулька массой 1 г при выстреле.

Сначала переведем массу пульки в килограммы: 1 г = 0,001 кг.

Сила, действующая на пружину, равна 9,8 Н. Мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия, накопленная в пружине, при выстреле преобразуется в кинетическую энергию пульки и потенциальную энергию на высоте:

Потенциальная энергия пружины: Eпружины = 0,5 * k * x², где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Также мы знаем, что F = k * x => k = F / x.

Сначала найдем жесткость пружины:

Сжатие пружины x = 0,04 м. Тогда:

k = 9,8 / 0,04 = 245 Н/м.

Теперь можем найти потенциальную энергию пружины:

Eпружины = 0,5 * 245 * (0,04)² = 0,5 * 245 * 0,0016 = 0,196 Дж.

Теперь установим, что эта энергия равна потенциальной энергии пульки на высоте h:

Eпружины = m * g * h.

Теперь подставим известные значения:

0,196 = 0,001 * 9,8 * h.

Решим для h:

h = 0,196 / (0,001 * 9,8) ≈ 20 м.

Ответ: Пулька поднимется на высоту примерно 20 метров.

Задача 3: Камень массой 2 кг падает с высоты 100 дм (10 м) и в момент падения на Землю имеет скорость 12 м/с. Нужно найти работу, совершенную против силы сопротивления воздуха.

Сначала найдём потенциальную энергию камня на высоте 10 м:

ПЭ = m * g * h = 2 * 9,8 * 10 = 196 Дж.

Теперь найдём кинетическую энергию (КЭ) камня в момент удара о землю:

КЭ = 0,5 * m * v² = 0,5 * 2 * (12)² = 144 Дж.

Работа, совершенная против силы сопротивления воздуха, равна разности потенциальной энергии и кинетической энергии:

А = ПЭ - КЭ = 196 - 144 = 52 Дж.

Ответ: Работа, совершенная против силы сопротивления воздуха, составляет 52 Дж.