При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с².

Физика 11 класс Законы сохранения энергии жесткость пружины пружинный пистолет физика 11 класс высота подъема масса шарика сжатие пружины ускорение свободного падения расчет жесткости пружины механика законы физики Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для потенциальной энергии, а также учитывать работу, совершаемую пружиной.

Шаг 1: Определим потенциальную энергию на высоте 2 м.

• Потенциальная энергия (Ep) на высоте h рассчитывается по формуле: Ep = m * g * h, где:
• m - масса шарика,
• g - ускорение свободного падения,
• h - высота подъема.

Подставляем известные значения:

• m = 0.1 кг (100 г),
• g = 10 м/с²,
• h = 2 м.

Теперь вычислим потенциальную энергию:

Ep = 0.1 * 10 * 2 = 2 Дж.

Шаг 2: Определим работу, совершенную пружиной.

• Работа пружины (W) при сжатии определяется по формуле: W = (k * x²) / 2, где:
• k - жесткость пружины,
• x - величина сжатия пружины.

В нашем случае x = 5 см = 0.05 м. Подставим это значение в формулу работы пружины:

W = (k * (0.05)²) / 2 = (k * 0.0025) / 2 = 0.00125k.

Шаг 3: Применим закон сохранения энергии.

Согласно закону сохранения энергии, вся работа, совершенная пружиной, идет на увеличение потенциальной энергии шарика:

W = Ep.

Подставим наши выражения:

0.00125k = 2.

Шаг 4: Найдем жесткость пружины (k).

Теперь решим это уравнение для k:

k = 2 / 0.00125 = 1600 Н/м.

Ответ: Жесткость пружины составляет 1600 Н/м.