Для решения этой задачи мы будем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы, расстояние до объекта и расстояние до изображения. Формула выглядит следующим образом:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Где:

• f - фокусное расстояние линзы;
• d_o - расстояние от объекта до линзы;
• d_i - расстояние от линзы до изображения (фотопленки).

Теперь подставим известные значения в формулу:

• f = 9 см;
• d_o = 90 см.

Подставим эти значения в формулу:

1/9 = 1/90 + 1/d_i

Теперь нам нужно выразить 1/d_i. Для этого сначала вычислим 1/90:

1/90 ≈ 0.0111

Теперь подставим это значение в уравнение:

1/9 = 0.1111

Таким образом, у нас получается:

0.1111 = 0.0111 + 1/d_i

Теперь вычтем 0.0111 из обеих сторон уравнения:

0.1111 - 0.0111 = 1/d_i

0.1 = 1/d_i

Теперь найдем d_i, взяв обратное значение:

d_i = 1/0.1 = 10 см

Таким образом, расстояние от оптического центра линзы до фотопленки составляет 10 см.