На каком расстоянии расположены заряды 1 мкКл и 10 нКл, если сила их взаимодействия составляет 9 мН?

Физика 11 класс Электрические силы и закон Кулона расстояние между зарядами сила взаимодействия зарядов физика 11 класс закон Кулона электрические заряды расчет расстояния зарядов Новый

Для решения задачи, давайте вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2

Где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• k - электрическая постоянная (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 - значения зарядов (в кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

Теперь подставим известные значения:

• q1 = 1 мкКл = 1 * 10^(-6) Кл
• q2 = 10 нКл = 10 * 10^(-9) Кл
• F = 9 мН = 9 * 10^(-3) Н

Подставим эти значения в формулу:

9 * 10^(-3) = (8.99 * 10^9) * |(1 * 10^(-6)) * (10 * 10^(-9))| / r^2

Теперь упростим выражение:

9 * 10^(-3) = (8.99 * 10^9) * (1 * 10^(-15)) / r^2

Умножим обе стороны уравнения на r^2:

9 * 10^(-3) * r^2 = 8.99 * 10^9 * 10^(-15)

Теперь выразим r^2:

r^2 = (8.99 * 10^9 * 10^(-15)) / (9 * 10^(-3))

Посчитаем числитель:

8.99 * 10^9 * 10^(-15) = 8.99 * 10^(-6)

Теперь подставим в формулу:

r^2 = (8.99 * 10^(-6)) / (9 * 10^(-3))

Посчитаем это значение:

r^2 = 8.99 / 9 * 10^(-3) = 0.999 * 10^(-3) = 1 * 10^(-3)

Теперь найдем r, взяв квадратный корень из r^2:

r = √(1 * 10^(-3)) = 0.03162 м

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 0.0316 м или 31.6 мм.