Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению скоростей света в двух средах или обратно пропорционально индексам преломления этих сред.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определение индекса преломления: Индекс преломления алмаза (n_2) примерно равен 2,42, а индекс преломления воздуха (n_1) равен 1. Таким образом, мы можем записать:
• n_1 = 1 (воздух)
• n_2 = 2,42 (алмаз)
2. Применение закона Снеллиуса: Закон Снеллиуса можно записать в следующем виде:
• n_1 * sin(θ_1) = n_2 * sin(θ_2)

где θ_1 - угол падения (в нашем случае 45 градусов), а θ_2 - угол преломления.

3. Вычисление угла преломления: Подставим известные значения в уравнение:
• 1 * sin(45°) = 2,42 * sin(θ_2)
4. Вычисление sin(45°): Зная, что sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0,707, подставим это значение:
• 0,707 = 2,42 * sin(θ_2)
5. Решение уравнения: Теперь найдем sin(θ_2):
• sin(θ_2) = 0,707 / 2,42 ≈ 0,291
6. Нахождение угла θ_2: Теперь воспользуемся обратной функцией синуса, чтобы найти угол θ_2:
• θ_2 = arcsin(0,291) ≈ 16,9°
7. Определение угла отклонения: Угол отклонения (Δθ) равен разности между углом падения и углом преломления:
• Δθ = θ_1 - θ_2 = 45° - 16,9° ≈ 28,1°

Таким образом, угол, на который отклонился луч от первоначального направления, составляет примерно 28,1 градуса.