На поверхности водоема глубиной 4.5 м расположен круглый плот радиусом 6.5 м. Над центром плота на некоторой высоте находится точечный источник света. Какой максимальный радиус теневого круга на горизонтальном дне водоема можно получить при освещении воды рассеянным светом?

Физика 11 класс Оптика физика 11 класс радиус теневого круга источник света освещение воды геометрия теней Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, как свет от точечного источника будет распространяться в воде и как это повлияет на образование теневого круга на дне водоема.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим основные параметры задачи:
   • Глубина водоема (h) = 4.5 м
   • Радиус плота (R) = 6.5 м
2. Предположим, что источник света находится на высоте (H) над уровнем плота:
   • Мы не знаем точное значение H, но будем рассматривать его как переменную.
3. Рассмотрим геометрию света:
   • Свет от источника будет распространяться радиально, образуя конус света.
   • Тень будет образовываться в точке, где лучи света перестают достигать дна водоема.
4. Определим максимальный радиус теневого круга:
   • Для того чтобы тень была максимальной, источник света должен находиться непосредственно над центром плота.
   • Свет, проходя через воду, будет преломляться, и мы должны учитывать углы преломления.
   • Угол преломления можно рассчитать с использованием закона Снеллиуса, но для максимального радиуса тени важно, что свет должен достигать дна под углом, который позволит ему «обойти» плот.
5. Рассчитаем максимальный радиус теневого круга:
   • Если источник света находится на высоте H, то максимальный радиус тени (R_max) будет равен R + (h * (R / H)), где h - глубина водоема.
   • В нашем случае, при максимальном H, когда источник света находится на уровне плота, мы можем предположить, что R_max = 6.5 м + 4.5 м.
   • Таким образом, R_max = 6.5 м + 4.5 м = 11 м.

Итак, максимальный радиус теневого круга на горизонтальном дне водоема составляет 11 метров.