Один моль идеального газа был нагрет изобарно на 72 К, при этом ему передали 1,6 кДж теплоты. Какова работа, которую совершил газ, и какое приращение внутренней энергии произошло?

Физика 11 класс Термодинамика моль идеального газа Изобарный процесс работа газа теплота приращение внутренней энергии Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии, который в данном случае можно записать в виде уравнения для идеального газа:

Q = ΔU + A

где:

• Q - количество теплоты, переданное газу (в данном случае 1,6 кДж),
• ΔU - изменение внутренней энергии газа,
• A - работа, совершенная газом.

Так как процесс изобарный (при постоянном давлении), изменение внутренней энергии можно выразить через температуру:

ΔU = n * C_v * ΔT

где:

• n - количество молей газа (в данном случае 1 моль),
• C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа C_v = 3/2 * R, для двухатомного - C_v = 5/2 * R),
• ΔT - изменение температуры (в данном случае 72 К).

При этом работа, совершаемая газом в изобарном процессе, рассчитывается по формуле:

A = P * ΔV

где:

• P - давление газа,
• ΔV - изменение объема.

Однако, мы можем также выразить работу через количество теплоты и изменение внутренней энергии:

A = Q - ΔU

Теперь подставим значения. Сначала найдем изменение внутренней энергии:

Для одноатомного газа:

C_v = 3/2 * R, где R = 8,31 Дж/(моль·К).

Следовательно:

C_v = 3/2 * 8,31 = 12,465 Дж/(моль·К).

Теперь можем найти ΔU:

ΔU = n * C_v * ΔT = 1 * 12,465 * 72 = 897,48 Дж.

Теперь переведем это значение в кДж:

ΔU = 0,89748 кДж.

Теперь подставим ΔU в уравнение для работы:

A = Q - ΔU = 1,6 - 0,89748 = 0,70252 кДж.

Таким образом, мы получили:

• Работа, совершенная газом A = 0,70252 кДж.
• Приращение внутренней энергии ΔU = 0,89748 кДж.

В заключение, ответ на вопрос:

• Работа, совершенная газом: 0,70252 кДж
• Приращение внутренней энергии: 0,89748 кДж