По двум взаимно перпендикулярным дорогам движутся равномерно грузовик и легковая машина со скоростью 36 км/ч и 72 км/ч соответственно. Какое расстояние будет между ними через 10 минут после их встречи у перекрестка?

Физика 11 класс Движение по прямой грузовик легковая машина скорость расстояние перекресток физика 11 класс Движение равномерное движение взаимно перпендикулярные дороги время 10 минут Новый

Для решения задачи давайте сначала определим скорости грузовика и легковой машины в метрах в секунду, так как это удобнее для дальнейших расчетов.

• Скорость грузовика: 36 км/ч = 36 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 10 м/с.
• Скорость легковой машины: 72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 20 м/с.

Теперь рассчитаем, какое расстояние каждый из автомобилей проедет за 10 минут. Поскольку 10 минут = 600 секунд, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость * Время

1. Расстояние, проезжаемое грузовиком за 600 секунд:
• 10 м/с * 600 с = 6000 м.
2. Расстояние, проезжаемое легковой машиной за 600 секунд:
• 20 м/с * 600 с = 12000 м.

Теперь, когда мы знаем, как далеко каждый автомобиль проехал, давайте представим это на координатной плоскости. Пусть грузовик движется по оси X, а легковая машина - по оси Y. На момент встречи у перекрестка они находятся в точке (0, 0).

После 10 минут:

• Грузовик будет на координате (6000, 0).
• Легковая машина будет на координате (0, 12000).

Теперь мы можем найти расстояние между этими двумя точками (6000, 0) и (0, 12000) с использованием теоремы Пифагора:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставляем значения:

• x1 = 6000, y1 = 0
• x2 = 0, y2 = 12000

Расстояние = √((0 - 6000)² + (12000 - 0)²) = √(6000² + 12000²)

Теперь вычислим:

• 6000² = 36000000
• 12000² = 144000000

Складываем:

• 36000000 + 144000000 = 180000000

Теперь находим корень:

Расстояние = √(180000000) ≈ 13416.4 м.

Итак, через 10 минут после встречи у перекрестка расстояние между грузовиком и легковой машиной составит примерно 13416.4 метра.