Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнения движения тела, брошенного под углом к горизонту. Давайте обозначим угол броска как α. Мы знаем, что:

• Начальная скорость (v) = 20 м/с
• Дальность полета (R) и максимальная высота (H) связаны условием: R = 4H

Теперь давайте выразим дальность полета и максимальную высоту через угол α.

Максимальная высота H, достигаемая телом, брошенным под углом α, вычисляется по формуле:

H = (v^2 * sin²(α)) / (2 * g)

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Дальность полета R вычисляется по формуле:

R = (v² * sin(2α)) / g.

Мы знаем, что R = 4H, подставим H из первой формулы во вторую:

(v² * sin(2α)) / g = 4 * (v² * sin²(α)) / (2 * g).

Сократим g и v² (при условии, что v не равно 0):

sin(2α) = 4 * (sin²(α) / 2).

Это упростится до:

sin(2α) = 2 * sin²(α).

Зная, что sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α),подставим это:

2 * sin(α) * cos(α) = 2 * sin²(α).

Сократим 2:

sin(α) * cos(α) = sin²(α).

cos(α) = sin(α).

Это уравнение выполняется, когда α = 45°. Таким образом, мы нашли, что угол броска α равен 45°.

Тело необходимо бросить под углом 45° к горизонту, чтобы дальность его полета была в 4 раза больше максимальной высоты подъема.