Для решения задачи нам нужно использовать формулу линзы, которая связывает расстояния до предмета (d) и изображения (d') с фокусным расстоянием (f) линзы:

1. Запишем формулу линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

2. Определим известные значения:

• Фокусное расстояние (f) = 36 см
• Расстояние до предмета (d) = 18 см

3. Подставим известные значения в формулу:

1/36 = 1/18 + 1/d'

4. Преобразуем уравнение для нахождения 1/d':

1/d' = 1/36 - 1/18

5. Найдем общий знаменатель:

1/36 - 1/18 = 1/36 - 2/36 = -1/36

6. Теперь найдем d':

1/d' = -1/36

d' = -36 см

7. Интерпретация результата:

Знак минус указывает на то, что изображение мнимое и находится с той же стороны, что и предмет. Мы также видим, что изображение образуется на расстоянии 36 см от линзы.

8. Теперь определим расстояние от линзы до изображения:

Так как изображение мнимое и находится на расстоянии 36 см, то это и есть искомое расстояние.

Ответ: 36 см (вариант C).