Помогите, пожалуйста! У меня задача по физике на 30 баллов:

1. В цилиндре под поршнем находится m = 1,25 кг воздуха. Для его нагрева на Dt = 4 °С при постоянном давлении было затрачено Q = 5 кДж тепла. Какое изменение внутренней энергии воздуха (DU) в этом случае? Молярную массу воздуха примите равной M = 0,029 кг/моль.

Физика 11 класс Термодинамика физика 11 класс изменение внутренней энергии задача по физике нагрев воздуха закон Бойля-Мариотта Теплоёмкость термодинамика цилиндр с поршнем молярная масса воздуха Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В данной задаче нам нужно найти изменение внутренней энергии воздуха (DU) при нагревании его под постоянным давлением.

Сначала вспомним, что при постоянном давлении изменение внутренней энергии можно выразить через тепло, которое было затрачено на нагревание:

• Q = DU + P * Dv

Где:

• Q - это количество теплоты, переданное системе (в нашем случае 5 кДж).
• DU - изменение внутренней энергии.
• P - давление, действующее на поршень.
• Dv - изменение объема газа.

Однако в данной задаче нам не даны данные о давлении и изменении объема. Поэтому мы воспользуемся другим подходом.

Для идеального газа изменение внутренней энергии можно также выразить через количество теплоты, затраченной на нагрев при постоянном давлении, с учетом теплоемкости:

• DU = n * Cv * Dt

Где:

• n - количество молей газа.
• Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.
• Dt - изменение температуры (в нашем случае 4 °C).

Но так как у нас постоянное давление, мы можем использовать теплоемкость при постоянном давлении (Cp):

• DU = n * (Cp - R) * Dt

Где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).

Теперь нам нужно найти количество молей (n) воздуха:

• n = m / M

Подставляем значения:

• m = 1,25 кг
• M = 0,029 кг/моль

Тогда:

• n = 1,25 / 0,029 ≈ 43,1 моль

Теперь нам нужно знать теплоемкость воздуха при постоянном давлении (Cp). Для воздуха Cp примерно равна 1005 Дж/(кг·К).

Теперь подставим значения в формулу для изменения внутренней энергии:

• DU = n * (Cp - R) * Dt

Сначала найдем Cp - R:

• Cp = 1005 Дж/(кг·К) = 1005 * 10^-3 кДж/(кг·К) = 1,005 кДж/(кг·К)
• R = 8,31 Дж/(моль·К) = 0,00831 кДж/(моль·К)

Теперь подставим Cp и R в формулу:

• DU = n * (1,005 - 0,00831) * 4

Теперь подставим n:

• DU = 43,1 * (1,005 - 0,00831) * 4

Теперь считаем:

• DU ≈ 43,1 * 0,99669 * 4
• DU ≈ 43,1 * 3,98676
• DU ≈ 171,2 кДж

Таким образом, изменение внутренней энергии воздуха (DU) составляет примерно 171,2 кДж.