Помогите решить!

Лодка, движущаяся равномерно по течению реки, прошла 10 км за 2 часа, а против течения это же расстояние за 4 часа. Какова скорость лодки в стоячей воде в км/ч?

Физика 11 класс Движение с постоянной скоростью лодка скорость течения река физика задача 11 класс равномерное движение стоячая вода решение задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость лодки в стоячей воде, а также скорость течения реки. Давайте обозначим:

• v - скорость лодки в стоячей воде (км/ч),
• c - скорость течения реки (км/ч).

Теперь рассмотрим информацию, которую мы имеем:

• Лодка прошла 10 км по течению за 2 часа.
• Лодка прошла 10 км против течения за 4 часа.

Сначала найдем скорость лодки по течению:

• Скорость по течению = расстояние / время = 10 км / 2 ч = 5 км/ч.

Теперь найдем скорость лодки против течения:

• Скорость против течения = расстояние / время = 10 км / 4 ч = 2.5 км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

• По течению: v + c = 5,
• Против течения: v - c = 2.5.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

1. v + c + v - c = 5 + 2.5
2. 2v = 7.5
3. v = 7.5 / 2 = 3.75 км/ч.

Теперь подставим значение v в одно из уравнений, чтобы найти c:

• v + c = 5
• 3.75 + c = 5
• c = 5 - 3.75 = 1.25 км/ч.

Таким образом, мы нашли скорость лодки в стоячей воде:

Скорость лодки в стоячей воде составляет 3.75 км/ч.