Помогите решить, пожалуйста!!

1. Каково отношение периодов вращения двух электронов с различными кинетическими энергиями Wk1 и 9Wk1, которые движутся по окружностям в однородном магнитном поле, перпендикулярном линиям индукции?

2. Каков период обращения электрона, который ускорен разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению его движения, если известны масса электрона m, заряд q и модуль индукции магнитного поля B?

Распишите, как сделали. Спасибо.

Физика 11 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц отношение периодов вращения кинетическая энергия электронов магнитное поле период обращения электрона разность потенциалов масса электрона заряд электрона индукция магнитного поля Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом.

1. Отношение периодов вращения электронов с различными кинетическими энергиями:

Электрон, движущийся в магнитном поле, испытывает центростремительное ускорение и движется по окружности. Период обращения электрона T можно выразить через его скорость v и радиус r окружности:

T = 2πr / v

Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия Wk электрона равна:

Wk = (1/2)mv²,

где m - масса электрона, v - его скорость.

Теперь рассмотрим два электрона с кинетическими энергиями Wk1 и 9Wk1. Обозначим их скорости как v1 и v2:

• Для первого электрона: Wk1 = (1/2)mv1², откуда v1 = sqrt(2Wk1/m).
• Для второго электрона: Wk2 = (1/2)mv2² = 9Wk1, откуда v2 = sqrt(2 * 9Wk1/m) = 3 * sqrt(2Wk1/m).

Теперь найдем отношение периодов T1 и T2:

• T1 = 2πr1 / v1,
• T2 = 2πr2 / v2.

Скорость v пропорциональна радиусу r и магнитному полю B:

v = qBr / m,

где q - заряд электрона.

Таким образом, радиусы можно выразить через скорости:

• r1 = mv1 / (qB),
• r2 = mv2 / (qB).

Теперь подставим r1 и r2 в формулы для T1 и T2:

• T1 = 2π(mv1 / (qB)) / v1 = 2πm / (qB),
• T2 = 2π(mv2 / (qB)) / v2 = 2πm / (qB).

Таким образом, мы видим, что T1 и T2 не зависят от скорости, а зависят только от массы, заряда и магнитного поля. Следовательно, отношение периодов:

T1 / T2 = 1.

2. Период обращения электрона, ускоренного разностью потенциалов U:

Когда электрон ускоряется разностью потенциалов U, его кинетическая энергия Wk равна:

Wk = qU.

Теперь, используя ту же формулу для кинетической энергии, мы можем найти скорость электрона:

qU = (1/2)mv², откуда v = sqrt(2qU/m).

Теперь подставим это значение скорости в формулу для периода:

T = 2πr / v.

Радиус r в магнитном поле можно выразить так:

r = mv / (qB).

Подставим v:

r = m(sqrt(2qU/m)) / (qB) = sqrt(2mqU) / (qB).

Теперь подставим r в формулу для T:

T = 2π(sqrt(2mqU) / (qB)) / (sqrt(2qU/m)) = (2πm) / (qB).

Таким образом, период обращения электрона, ускоренного разностью потенциалов U, равен:

T = (2πm) / (qB).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять задачу! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!