Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя пропорции. Мы знаем, что высота фонаря и высота человека создают подобные треугольники с тенью.

Обозначим:

• H - высота фонаря;
• h - высота человека (187 см);
• L - длина тени человека (168 см);
• d - расстояние от человека до фонаря (мы его найдем);
• t - длина тени, когда человек отходит от фонаря на 0,17 м (202 см);

Сначала найдем расстояние d от человека до фонаря, когда его тень равна 168 см. В этом случае мы можем использовать пропорцию:

(H / (d + L)) = (h / L)

Подставим известные значения:

• H / (d + 168) = 187 / 168

Теперь выразим H:

• H = (187 / 168) * (d + 168)

Теперь, когда человек отходит на 0,17 м, расстояние до фонаря станет d + 0,17 м, и длина тени станет 202 см:

(H / (d + 0,17 + 202)) = (h / 202)

Подставим известные значения:

• H / (d + 0,17 + 202) = 187 / 202

Теперь выразим H:

• H = (187 / 202) * (d + 0,17 + 202)

Теперь у нас есть два уравнения для H. Мы можем приравнять их:

• (187 / 168) * (d + 168) = (187 / 202) * (d + 0,17 + 202)

Теперь упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 168 * 202, чтобы избавиться от дробей:

• 187 * 202 * (d + 168) = 187 * 168 * (d + 0,17 + 202)

Мы можем сократить 187 с обеих сторон:

• 202 * (d + 168) = 168 * (d + 0,17 + 202)

Теперь раскроем скобки:

• 202d + 33936 = 168d + 28.56 + 33936

Сократим 33936 с обеих сторон:

• 202d = 168d + 28.56

Теперь перенесем 168d на левую сторону:

• 202d - 168d = 28.56

Это дает:

• 34d = 28.56

Теперь найдем d:

• d = 28.56 / 34 ≈ 0.84 м

Теперь подставим d обратно в одно из уравнений для H. Используем первое уравнение:

• H = (187 / 168) * (0.84 + 168)

Теперь посчитаем H:

• H = (187 / 168) * 168.84 ≈ 187.4 см

Таким образом, высота фонаря над землёй составляет примерно 187.4 см.