Пожалуйста, помогите с задачей на 50 баллов! У нас есть однородный стержень длиной 1,2 м и массой 0,3 кг, который вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из концов стержня. Какой будет вращающий момент, если стержень вращается с угловым ускорением 9,81 с-2? И как изменится вращающий момент, если ось вращения поместить в центр масс стержня?

Физика 11 класс Вращательное движение вращающий момент угловое ускорение стержень физика 11 класс горизонтальная плоскость центр масс задачи по физике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Для начала, нам нужно определить вращающий момент (или момент силы) для стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через один из его концов.

Шаг 1: Определение момента инерции стержня

• Момент инерции (I) однородного стержня длиной L и массой m, вращающегося вокруг одного из концов, рассчитывается по формуле: I = (1/3) * m * L^2.
• В нашем случае: L = 1,2 м, m = 0,3 кг.
• Подставляем значения: I = (1/3) * 0,3 кг * (1,2 м)^2 = (1/3) * 0,3 * 1,44 = 0,144 кг·м².

Шаг 2: Расчет вращающего момента

• Вращающий момент (M) определяется по формуле: M = I * α, где α – угловое ускорение.
• В нашем случае α = 9,81 с^-2.
• Подставляем значения: M = 0,144 кг·м² * 9,81 с^-2 = 1,41 Н·м.

Итак, вращающий момент, когда ось вращения находится на одном конце стержня, равен 1,41 Н·м.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда ось вращения помещается в центр масс стержня.

Шаг 3: Определение момента инерции для вращения вокруг центра масс

• Момент инерции стержня, вращающегося вокруг центра масс, рассчитывается по формуле: I = (1/12) * m * L^2.
• Подставляем значения: I = (1/12) * 0,3 кг * (1,2 м)^2 = (1/12) * 0,3 * 1,44 = 0,036 кг·м².

Шаг 4: Расчет нового вращающего момента

• Используем ту же формулу для вращающего момента: M = I * α.
• Подставляем новые значения: M = 0,036 кг·м² * 9,81 с^-2 = 0,353 Н·м.

Таким образом, вращающий момент, когда ось вращения помещена в центр масс стержня, составляет 0,353 Н·м.

Итак, в итоге:

• Вращающий момент при оси на одном конце стержня: 1,41 Н·м.
• Вращающий момент при оси в центре масс стержня: 0,353 Н·м.