Для определения фокусного расстояния собирающей линзы мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:

1/f = 1/d + 1/h

Где:

• f - фокусное расстояние линзы;
• d - расстояние от линзы до предмета;
• h - расстояние от линзы до изображения.

В вашем случае:

• d = 15 см (расстояние до предмета);
• h = 30 см (расстояние до изображения).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем обратные значения:
• 1/d = 1/15 см;
• 1/h = 1/30 см.
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
1/f = 1/15 + 1/30
3. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 30 - это 30:
• 1/15 = 2/30;
• 1/30 = 1/30.
4. Теперь складываем:
1/f = 2/30 + 1/30 = 3/30
5. Упростим дробь:
1/f = 1/10
6. Теперь найдем f:
f = 10 см

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы составляет 10 см.