При адиабатном расширении 5 молей одноатомного газа, который выполняет работу в 900 Дж, насколько градусов снизится его температура?

Физика 11 класс Адиабатные процессы адиабатное расширение одноатомный газ работа 900 Дж изменение температуры термодинамика 11 класс Новый

Для решения задачи о снижении температуры одноатомного газа при адиабатном расширении, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и некоторые термодинамические соотношения.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Количество вещества газа (n) = 5 моль
• Работа, выполненная газом (A) = 900 Дж

Шаг 2: Использование уравнения для адиабатного процесса

При адиабатном процессе теплообмен с окружающей средой отсутствует, и изменение внутренней энергии газа равно работе, выполненной газом:

ΔU = -A

Где ΔU - изменение внутренней энергии. Для одноатомного газа изменение внутренней энергии можно выразить через температуру:

ΔU = n * C_v * ΔT

Здесь C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа, которая равна (3/2)R, где R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)).

Шаг 3: Подставим значения в формулу

Теперь мы можем записать уравнение:

n * C_v * ΔT = -A

Подставляем известные значения:

• n = 5 моль
• C_v = (3/2) * R = (3/2) * 8.31 ≈ 12.47 Дж/(моль·К)
• A = 900 Дж

Таким образом, у нас получается:

5 * 12.47 * ΔT = -900

Шаг 4: Выразим ΔT

Теперь решим это уравнение для ΔT:

ΔT = -900 / (5 * 12.47)

ΔT = -900 / 62.35

ΔT ≈ -14.43 К

Шаг 5: Интерпретация результата

Таким образом, температура газа снизится примерно на 14.43 градуса Кельвина. Это значит, что при адиабатном расширении газа, который выполняет работу в 900 Дж, температура газа снизится на указанное значение.