Для решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулы, связанные с адиабатным процессом. В данном случае мы будем работать с кислородом, который можно считать идеальным газом. Также учтем, что работа, совершаемая над газом, приводит к изменению его температуры.

Шаг 1: Определим начальную температуру газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

• PV = nRT

где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества (в нашем случае 2 моль),
• R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• T - температура газа в Кельвинах.

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии газа в процессе сжатия. Для адиабатного процесса изменение внутренней энергии равно работе, совершенной над газом:

• ΔU = Q - W

Поскольку процесс адиабатный, Q = 0, следовательно:

• ΔU = -W

Работа W, совершенная над газом, равна 8,31 кДж = 8310 Дж. Тогда:

• ΔU = -8310 Дж

Шаг 3: Изменение внутренней энергии связано с изменением температуры. Для идеального газа изменение внутренней энергии можно выразить через количество вещества и изменение температуры:

• ΔU = n * Cv * ΔT

где:

• Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме (для кислорода Cv ≈ 21,1 Дж/(моль·К)).

Шаг 4: Подставим значения в уравнение:

• -8310 Дж = 2 моль * 21,1 Дж/(моль·К) * ΔT

Шаг 5: Теперь решим уравнение для ΔT:

• ΔT = -8310 Дж / (2 моль * 21,1 Дж/(моль·К))
• ΔT = -8310 / 42,2
• ΔT ≈ -197,2 К

Таким образом, разница в температуре газа после сжатия составляет примерно -197,2 К. Это означает, что температура газа снизилась на 197,2 К в результате адиабатного сжатия.