В цилиндре компрессора адиабатно сжимают 2 моль кислорода, и при этом совершается работа 8,31 кДж. Какова разница в температуре газа после сжатия?

Физика 11 класс Адиабатные процессы компрессор адиабатное сжатие разница температуры работа газа кислород термодинамика физика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулы, связанные с адиабатным процессом. В данном случае мы будем работать с кислородом, который можно считать идеальным газом. Также учтем, что работа, совершаемая над газом, приводит к изменению его температуры.

Шаг 1: Определим начальную температуру газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

• PV = nRT

где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества (в нашем случае 2 моль),
• R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• T - температура газа в Кельвинах.

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии газа в процессе сжатия. Для адиабатного процесса изменение внутренней энергии равно работе, совершенной над газом:

• ΔU = Q - W

Поскольку процесс адиабатный, Q = 0, следовательно:

• ΔU = -W

Работа W, совершенная над газом, равна 8,31 кДж = 8310 Дж. Тогда:

• ΔU = -8310 Дж

Шаг 3: Изменение внутренней энергии связано с изменением температуры. Для идеального газа изменение внутренней энергии можно выразить через количество вещества и изменение температуры:

• ΔU = n * Cv * ΔT

где:

• Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме (для кислорода Cv ≈ 21,1 Дж/(моль·К)).

Шаг 4: Подставим значения в уравнение:

• -8310 Дж = 2 моль * 21,1 Дж/(моль·К) * ΔT

Шаг 5: Теперь решим уравнение для ΔT:

• ΔT = -8310 Дж / (2 моль * 21,1 Дж/(моль·К))
• ΔT = -8310 / 42,2
• ΔT ≈ -197,2 К

Таким образом, разница в температуре газа после сжатия составляет примерно -197,2 К. Это означает, что температура газа снизилась на 197,2 К в результате адиабатного сжатия.

1 2 3 4 5