В цилиндре компрессора адиабатно сжимают 2 моль кислорода. При этом совершается работа 831 кДж. Какова величина повышения температуры газа?

Физика 11 класс Адиабатные процессы цилиндр компрессора адиабатное сжатие повышение температуры газа работа газа 2 моль кислорода физика 11 класс Новый

Для решения задачи о повышении температуры газа в процессе адиабатного сжатия, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и закон адиабаты. Рассмотрим шаги решения:

1. Определим начальные условия:
   • Количество вещества (n) = 2 моль
   • Работа (A) = 831 кДж = 831000 Дж
   • Для кислорода: коэффициент адиабаты (γ) ≈ 1.4.
2. Используем закон адиабаты:
   • Для адиабатного процесса справедливо уравнение: A = n * C_v * (T_2 - T_1), где C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме.
   • Для двухатомного газа, такого как O2, C_v ≈ (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.31 Дж/(моль·К)).
3. Вычислим C_v:
   • C_v = (5/2) * 8.31 = 20.78 Дж/(моль·К).
4. Подставим значения в уравнение:
   • 831000 = 2 * 20.78 * (T_2 - T_1).
5. Решим уравнение для (T_2 - T_1):
   • 831000 = 41.56 * (T_2 - T_1).
   • (T_2 - T_1) = 831000 / 41.56 ≈ 20000 К.

Ответ: Повышение температуры газа (T_2 - T_1) составляет примерно 20000 К. Это очень высокая температура, что указывает на значительное сжатие газа в адиабатном процессе.