При какой наименьшей длине Н свинцовая проволока, подвешенная за один конец, разорвётся от собственного веса?

Физика 11 класс Механика длина проволоки свинцовая проволока разрыв проволоки собственный вес физика 11 класс механика напряжение в проволоке условия разрыва свойства материалов Новый

Чтобы определить наименьшую длину свинцовой проволоки, при которой она разорвётся от собственного веса, необходимо учитывать несколько факторов, включая прочность материала и его плотность.

Шаг 1: Определение силы тяжести

• Сила тяжести, действующая на проволоку, равна весу проволоки и рассчитывается по формуле: F = m * g, где:
• m - масса проволоки,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Шаг 2: Расчет массы проволоки

• Масса проволоки определяется как: m = ρ * V, где:
• ρ - плотность свинца (примерно 11340 кг/м³),
• V - объем проволоки, который можно выразить через длину и площадь поперечного сечения: V = A * L, где:
• A - площадь поперечного сечения,
• L - длина проволоки.

Шаг 3: Подстановка значений

• Теперь подставим массу в формулу силы тяжести:
• F = ρ * A * L * g.

Шаг 4: Определение предела прочности

• Проволока разорвётся, когда сила тяжести превысит её предел прочности. Предел прочности можно обозначить как σ.
• Сила, при которой происходит разрыв, равна: F = σ * A.

Шаг 5: Уравнение равновесия

• При равновесии, когда проволока ещё не разорвалась, можно составить уравнение:
• ρ * A * L * g = σ * A.
• Сокращая A (если она не равна нулю), получаем:
• ρ * L * g = σ.

Шаг 6: Решение для длины

• Теперь можем выразить длину L:
• L = σ / (ρ * g).

Шаг 7: Подстановка значений

• Подставим известные значения:
• σ - предел прочности свинца (примерно 12 МПа или 12 * 10^6 Па),
• ρ - плотность свинца (11340 кг/м³),
• g - 9.81 м/с².

Теперь подставим все значения в формулу:

• L = (12 * 10^6) / (11340 * 9.81).

Шаг 8: Вычисление

• После вычислений получаем длину проволоки L примерно равной 104.4 метра.

Заключение

Таким образом, наименьшая длина свинцовой проволоки, при которой она разорвётся от собственного веса, составляет примерно 104.4 метра.