При какой температуре находился газ в сосуде, если его температура увеличилась на 140 К, а давление возросло в 1,5 раза?

Физика 11 класс Температура и давление газов газ температура сосуд давление увеличение физика 11 класс задача теплообмен термодинамика Идеальный газ Новый

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа. Начнем с того, что у нас есть два состояния газа: начальное и конечное.

Обозначим:

• T1 - начальная температура газа (в К)
• T2 - конечная температура газа (в К)
• P1 - начальное давление газа
• P2 - конечное давление газа

Согласно условию задачи, конечная температура увеличилась на 140 К, то есть:

T2 = T1 + 140

Также известно, что давление возросло в 1,5 раза:

P2 = 1.5 * P1

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, мы можем записать два состояния:

Для начального состояния:

P1 * V = n * R * T1

Для конечного состояния:

P2 * V = n * R * T2

Так как объем V и количество вещества n остаются постоянными, мы можем приравнять два уравнения:

P1 * V = n * R * T1

1.5 * P1 * V = n * R * (T1 + 140)

Теперь мы можем сократить V и n * R в обоих уравнениях:

P1 = n * R * T1 / V

1.5 * P1 = n * R * (T1 + 140) / V

Теперь, подставляя P1 из первого уравнения во второе, получаем:

1.5 * (n * R * T1 / V) = n * R * (T1 + 140) / V

Сокращая n * R / V, мы получаем:

1.5 * T1 = T1 + 140

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим T1 в левую часть:
2. 1.5 * T1 - T1 = 140
3. 0.5 * T1 = 140
4. Теперь делим обе стороны на 0.5:
5. T1 = 140 / 0.5 = 280 K

Таким образом, начальная температура газа T1 составляет 280 К.

Теперь, чтобы найти конечную температуру T2, подставим значение T1:

T2 = T1 + 140 = 280 + 140 = 420 K.

Итак, конечная температура газа в сосуде составляет 420 К.