Распишите, пожалуйста, всё, включая вывод формул: В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит газ при нагревании его от 25 до 625 °С? На какую высоту при этом поднимется поршень? Атмосферное давление равно 1 атм.

Физика 11 класс Термодинамика работа газа цилиндрический сосуд сжатие газа физика нагревание газа поршень высота поршня давление азот формулы физики Новый

Для решения задачи сначала найдем давление газа в сосуде. Давление можно рассчитать по формуле:

• P = F / S

где:

• P - давление (Па),
• F - сила (Н),
• S - площадь основания (м²).

Сила, действующая на поршень, равна весу гири:

• F = m * g

где:

• m - масса гири (кг),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Подставим значения:

• m = 12,5 кг
• g ≈ 9,81 м/с²
• F = 12,5 * 9,81 = 122,625 Н

Площадь основания S = 250 см² = 0,025 м².

Теперь можем найти давление:

• P = 122,625 / 0,025 = 4905 Н/м² = 49,05 кПа

Общее давление газа будет равно:

• P_total = P + P_atm

где P_atm = 101,3 кПа (атмосферное давление).

• P_total = 49,05 + 101,3 = 150,35 кПа

Теперь найдем работу, совершенную газом при нагревании:

• A = P * ΔV

Для нахождения изменения объема ΔV воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

• PV = nRT

где:

• n - количество вещества (моль),
• R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (К).

Сначала найдем количество вещества n:

• n = m / M

где M - молярная масса азота (N2) ≈ 28 г/моль.

• n = 10 г / 28 г/моль ≈ 0,357 моль

Теперь найдем объем при начальной и конечной температурах:

• T1 = 25 °C = 298 K
• T2 = 625 °C = 898 K

Объем при начальной температуре:

• V1 = nRT1 / P_total
• V1 = 0,357 * 8,31 * 298 / 150350 ≈ 0,0007 м³

Объем при конечной температуре:

• V2 = nRT2 / P_total
• V2 = 0,357 * 8,31 * 898 / 150350 ≈ 0,0015 м³

Теперь найдем изменение объема:

• ΔV = V2 - V1 ≈ 0,0015 - 0,0007 = 0,0008 м³

Теперь можем найти работу:

• A = P_total * ΔV = 150350 * 0,0008 ≈ 120,28 Дж

Теперь найдем, на какую высоту поднимется поршень:

• h = ΔV / S

где S = 0,025 м².

• h = 0,0008 / 0,025 = 0,032 м = 3,2 см

В итоге:

• Работа, совершенная газом: 120,28 Дж
• Высота подъема поршня: 3,2 см