Расстояние от источника до линзы равно 20 см, а изображение образуется на расстоянии 45 см от линзы. Если заменить линзу на другую с оптической силой, которая в 2 раза больше, то на каком расстоянии будет получено изображение?

Физика 11 класс Оптика расстояние от источника до линзы изображение от линзы оптическая сила линзы замена линзы расстояние изображения физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу линзы, которая связывает расстояние от источника до линзы (d1), расстояние от линзы до изображения (d2) и фокусное расстояние линзы (f). Формула выглядит следующим образом:

1/f = 1/d1 + 1/d2

В данной задаче у нас есть:

• d1 = 20 см (расстояние от источника до линзы)
• d2 = 45 см (расстояние от линзы до изображения)

Сначала найдем фокусное расстояние первой линзы:

1. Подставим известные значения в формулу:
2. 1/f = 1/20 + 1/45
3. Для удобства найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 45 равен 180:
4. 1/20 = 9/180 и 1/45 = 4/180.
5. Теперь подставим в формулу:
6. 1/f = 9/180 + 4/180 = 13/180.
7. Теперь найдем f: f = 180/13 ≈ 13.85 см.

Теперь, когда мы знаем фокусное расстояние первой линзы, найдем оптическую силу этой линзы:

Оптическая сила (D) линзы определяется как D = 1/f (в метрах).

Таким образом, D1 = 1/(0.1385) ≈ 7.22 диоптрии.

Теперь заменим линзу на другую с оптической силой, которая в 2 раза больше:

D2 = 2 * D1 = 2 * 7.22 ≈ 14.44 диоптрии.

Теперь найдем фокусное расстояние новой линзы:

f2 = 1/D2 = 1/(0.1444) ≈ 6.93 см.

Теперь мы можем использовать ту же формулу линзы для новой линзы:

1/f2 = 1/d1 + 1/d2', где d2' - новое расстояние от линзы до изображения.

Подставляем известные значения:

1/6.93 = 1/20 + 1/d2'

Теперь найдем 1/d2'. Сначала найдем 1/20:

1/20 = 0.05.

Теперь подставим в уравнение:

1/d2' = 1/6.93 - 0.05.

Найдем 1/6.93:

1/6.93 ≈ 0.144.

Теперь подставим:

1/d2' = 0.144 - 0.05 = 0.094.

Теперь найдем d2': d2' = 1/0.094 ≈ 10.64 см.

Таким образом, изображение будет получено на расстоянии примерно 10.64 см от новой линзы.