Чтобы определить толщину плоскопараллельной пластинки, нам нужно использовать закон преломления света и геометрию. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти толщину пластинки.

Сначала нам нужно найти угол преломления, используя закон Снеллиуса. Он звучит так:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где:

• n1 - показатель преломления воздуха (примерно 1,00),
• θ1 - угол падения (40 градусов),
• n2 - показатель преломления пластинки (1,57),
• θ2 - угол преломления, который мы хотим найти.

Подставляем известные значения в формулу:

1,00 * sin(40°) = 1,57 * sin(θ2)

Теперь мы можем выразить sin(θ2):

sin(θ2) = (1,00 * sin(40°)) / 1,57

Сначала вычисляем sin(40°) ≈ 0,6428. Подставляем это значение:

sin(θ2) ≈ (1,00 * 0,6428) / 1,57 ≈ 0,4090

Теперь используем арксинус, чтобы найти угол θ2:

θ2 ≈ arcsin(0,4090) ≈ 24,2 градуса.

Теперь, когда мы знаем угол преломления, можем использовать геометрию для нахождения толщины пластинки. Поскольку луч света смещается на 3 см, мы можем использовать тригонометрию:

tan(θ2) = смещение / d,

где d - это толщина пластинки.

Теперь выразим d:

d = смещение / tan(θ2)

Сначала вычислим tan(θ2):

tan(24,2°) ≈ 0,4452.

Теперь подставим значение смещения (3 см):

d = 3 см / 0,4452 ≈ 6,73 см.

Таким образом, толщина плоскопараллельной пластинки составляет примерно 6,73 см.