С помощью собирающей линзы на экране получено изображение предмета, увеличенное в 2 раза. Оптическая сила линзы равна 5 дптр. Какое расстояние между предметом и экраном?

Физика 11 класс Оптика собирающая линза изображение предмета оптическая сила расстояние между предметом и экраном увеличение изображения Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с линзами, а также понятие увеличения изображения.

Шаг 1: Определим фокусное расстояние линзы.

Оптическая сила линзы (D) связана с фокусным расстоянием (f) следующим образом:

D = 1/f

У нас оптическая сила линзы равна 5 дптр, значит:

• f = 1/D = 1/5 = 0.2 м = 20 см.

Шаг 2: Используем формулу линзы.

Формула линзы выглядит так:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где:

• d_o - расстояние от предмета до линзы,
• d_i - расстояние от линзы до экрана (где находится изображение).

Шаг 3: Учитываем увеличение изображения.

Увеличение (k) определяется как:

k = d_i / d_o

В нашей задаче увеличение равно 2, значит:

• d_i = 2 * d_o.

Шаг 4: Подставим выражение для d_i в формулу линзы.

Теперь мы можем подставить d_i в формулу линзы:

1/f = 1/d_o + 1/(2 * d_o).

Это можно записать как:

1/f = 1/d_o + 0.5/d_o = 1.5/d_o.

Шаг 5: Решим уравнение для d_o.

Теперь подставим значение f:

1/20 = 1.5/d_o.

Перепишем уравнение:

d_o = 1.5 * 20 = 30 см.

Шаг 6: Найдем d_i.

Используя найденное значение d_o, можем найти d_i:

d_i = 2 * d_o = 2 * 30 = 60 см.

Шаг 7: Найдем общее расстояние между предметом и экраном.

Общее расстояние L между предметом и экраном будет равно:

L = d_o + d_i = 30 см + 60 см = 90 см.

Ответ: Расстояние между предметом и экраном составляет 90 см.