Сколько спирта необходимо сжечь, чтобы расплавить 2 кг льда при температуре -5°С и превратить 1 кг полученной воды в пар, учитывая, что КПД спиртовки составляет 40%? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг×°С, удельная теплота плавления льда - 3,4...
Сколько спирта необходимо сжечь, чтобы расплавить 2 кг льда при температуре -5°С и превратить 1 кг полученной воды в пар, учитывая, что КПД спиртовки составляет 40%? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг×°С, удельная теплота плавления льда - 3,4 × 10^5 Дж/кг, температура плавления льда - 0°С, а удельная теплота сгорания спирта - 26 МДж/кг?
Для решения данной задачи необходимо рассчитать, сколько энергии потребуется для выполнения всех этапов: нагрева льда, его плавления и превращения воды в пар. Затем, зная КПД спиртовки, можно определить, сколько спирта нужно сжечь для получения этой энергии.
Шаг 1: Нагрев льда от -5°С до 0°С
Для нагрева 2 кг льда от -5°С до 0°С используем формулу для расчета количества теплоты:
Q1 = m * c * ΔT
где:
- m = 2 кг (масса льда),
- c = 2100 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость льда),
- ΔT = 0°С - (-5°С) = 5°С (изменение температуры).
Подставляем значения:
Q1 = 2 кг * 2100 Дж/(кг·°С) * 5°С = 21000 Дж.
Шаг 2: Плавление льда
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q2 = m * L
где:
- L = 3,4 × 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда).
Подставляем значения:
Q2 = 2 кг * 3,4 × 10^5 Дж/кг = 680000 Дж.
Шаг 3: Нагрев воды от 0°С до 100°С
Теперь нужно нагреть 2 кг воды от 0°С до 100°С:
Q3 = m * c * ΔT
где:
- c = 4200 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды),
- ΔT = 100°С - 0°С = 100°С.
Подставляем значения:
Q3 = 2 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * 100°С = 840000 Дж.
Шаг 4: Превращение воды в пар
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг воды в пар:
Q4 = m * L
где:
- L = 2,26 × 10^6 Дж/кг (удельная теплота парообразования воды).
Подставляем значения:
Q4 = 1 кг * 2,26 × 10^6 Дж/кг = 2260000 Дж.
Шаг 5: Общая энергия
Теперь суммируем все полученные количества теплоты:
Q_total = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Q_total = 21000 Дж + 680000 Дж + 840000 Дж + 2260000 Дж = 3880000 Дж.
Шаг 6: Учет КПД спиртовки
КПД спиртовки составляет 40%, следовательно, для получения 3880000 Дж энергии необходимо учесть этот КПД:
E_needed = Q_total / КПД
E_needed = 3880000 Дж / 0,4 = 9700000 Дж.
Шаг 7: Расчет массы спирта
Теперь можем рассчитать, сколько спирта необходимо сжечь. Удельная теплота сгорания спирта составляет 26 МДж/кг, что равно 26000000 Дж/кг.
m_spirit = E_needed / L_spirit
m_spirit = 9700000 Дж / 26000000 Дж/кг ≈ 0,373 кг.
Ответ: Для расплавления 2 кг льда при температуре -5°С и превращения 1 кг полученной воды в пар необходимо сжечь примерно 0,373 кг спирта.
