Собирающая линза с фокусным расстоянием 4 см создает изображение точки, которая находится на расстоянии 12 см от линзы, немного выше её оптической оси. Если линзу переместить на 3 см вниз от её исходного положения, на какое расстояние изменится положение изображения на экране?

Физика 11 класс Оптика собирающая линза фокусное расстояние изображение точки оптическая ось перемещение линзы расстояние изображения физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу линзы, а также рассмотреть перемещение линзы и его влияние на положение изображения.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Фокусное расстояние линзы (f) = 4 см.
• Расстояние от объекта до линзы (d_o) = 12 см.

Шаг 2: Найдем расстояние от линзы до изображения (d_i) с помощью формулы линзы:

Формула линзы выглядит так:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Подставим известные значения:

1/4 = 1/12 + 1/d_i

Теперь найдем 1/d_i:

1/d_i = 1/4 - 1/12

Для удобства найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12:

• 1/4 = 3/12
• 1/12 = 1/12

Теперь подставим в уравнение:

1/d_i = 3/12 - 1/12 = 2/12

Таким образом, 1/d_i = 1/6, значит d_i = 6 см.

Шаг 3: Теперь рассмотрим перемещение линзы.

Линза была перемещена вниз на 3 см. Это означает, что расстояние от объекта до линзы (d_o) остается прежним, но расстояние от линзы до изображения (d_i) изменится.

Шаг 4: Найдем новое положение изображения.

Перемещение линзы вниз на 3 см изменяет оптическую длину пути от объекта до изображения. Мы можем использовать ту же формулу линзы, чтобы найти новое положение изображения:

Теперь, когда линза сместилась, расстояние от линзы до изображения (d_i') будет другим.

Так как линза переместилась вниз, то d_o остается 12 см, а f остается 4 см. Мы можем снова подставить в формулу:

1/f = 1/d_o + 1/d_i'

1/4 = 1/12 + 1/d_i'

Решим это уравнение аналогично предыдущему:

1/d_i' = 1/4 - 1/12

1/d_i' = 3/12 - 1/12 = 2/12

1/d_i' = 1/6, значит d_i' = 6 см.

Шаг 5: Находим изменение положения изображения.

Теперь найдем, насколько изменилось положение изображения:

Изображение до перемещения линзы находилось на расстоянии 6 см от линзы, а после перемещения также на 6 см.

Таким образом, позиция изображения не изменилась, и изменение положения изображения равно 0 см.

Ответ: Положение изображения на экране не изменится, изменение равно 0 см.