Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, а также учесть запас прочности сосуда. Рассмотрим шаги, которые помогут определить максимальное количество азота, которое может храниться в сосуде при заданных условиях.

Сначала необходимо найти объем сосуда, в котором хранился гелий. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества (моль),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура в Кельвинах.

Сначала переведем массу гелия в количество вещества:

n(гелий) = m / M = 2 г / 4 г/моль = 0.5 моль

Теперь найдем объем при температуре 400 °C (673 K). Предположим, что давление газа равно 1 атм (101325 Па).

Используем уравнение состояния:

V = nRT / P

Подставляем известные значения:

V = (0.5 моль) * (8.31 Дж/(моль·К)) * (673 K) / (101325 Па) ≈ 0.0205 м³

Согласно условию задачи, необходимо учитывать пятикратный запас прочности. Это означает, что максимальное давление, которое может выдержать сосуд, будет в 5 раз меньше, чем давление, при котором он разорвался.

Таким образом, максимальное давление, которое может выдержать сосуд, составит:

P(max) = P / 5 = 101325 Па / 5 = 20265 Па

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, найдем максимальное количество азота, которое может храниться в сосуде при температуре 30 °C (303 K) и максимальном давлении 20265 Па.

Используем ту же формулу:

n = PV / RT

Подставляем известные значения:

n(азот) = (20265 Па) * (0.0205 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 303 K) ≈ 1.64 моль

Теперь переведем количество вещества азота в массу:

m(азот) = n * M(азот) = 1.64 моль * 28 г/моль ≈ 45.92 г

Итог: Максимальное количество азота, которое может храниться в сосуде при температуре 30 °C и пятикратном запасе прочности, составляет примерно 45.92 г.