Сосуд, содержащий 2 г гелия, разорвался при температуре 400 °С. Какое максимальное количество азота может храниться в таком сосуде при 30 °С и при пятикратном запасе прочности?

Физика 11 класс Газовые законы физика 11 класс сосуд гелий разрыв температура азот максимальное количество запас прочности задача по физике газовые законы термодинамика уравнение состояния газа Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, а также учесть запас прочности сосуда. Рассмотрим шаги, которые помогут определить максимальное количество азота, которое может храниться в сосуде при заданных условиях.

Шаг 1: Определение объема сосуда

Сначала необходимо найти объем сосуда, в котором хранился гелий. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества (моль),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура в Кельвинах.

Сначала переведем массу гелия в количество вещества:

n(гелий) = m / M = 2 г / 4 г/моль = 0.5 моль

Теперь найдем объем при температуре 400 °C (673 K). Предположим, что давление газа равно 1 атм (101325 Па).

Используем уравнение состояния:

V = nRT / P

Подставляем известные значения:

V = (0.5 моль) * (8.31 Дж/(моль·К)) * (673 K) / (101325 Па) ≈ 0.0205 м³

Шаг 2: Учет запаса прочности

Согласно условию задачи, необходимо учитывать пятикратный запас прочности. Это означает, что максимальное давление, которое может выдержать сосуд, будет в 5 раз меньше, чем давление, при котором он разорвался.

Таким образом, максимальное давление, которое может выдержать сосуд, составит:

P(max) = P / 5 = 101325 Па / 5 = 20265 Па

Шаг 3: Определение максимального количества азота

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, найдем максимальное количество азота, которое может храниться в сосуде при температуре 30 °C (303 K) и максимальном давлении 20265 Па.

Используем ту же формулу:

n = PV / RT

Подставляем известные значения:

n(азот) = (20265 Па) * (0.0205 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 303 K) ≈ 1.64 моль

Шаг 4: Перевод в массу

Теперь переведем количество вещества азота в массу:

m(азот) = n * M(азот) = 1.64 моль * 28 г/моль ≈ 45.92 г

Итог: Максимальное количество азота, которое может храниться в сосуде при температуре 30 °C и пятикратном запасе прочности, составляет примерно 45.92 г.