Привет! Давай разберемся с задачей про гелий. У нас есть баллон с гелием массой 0,25 кг, и давление в нем уменьшилось на 20% в результате утечки и понижения температуры на 10%.

Чтобы найти, сколько гелия просочилось, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и формулу для количества вещества. Но сначала давай вспомним, что:

• Масса гелия в начале: 0,25 кг.
• Давление уменьшилось на 20%, значит, осталось 80% от начального давления.
• Температура понизилась на 10%, то есть, осталась 90% от начальной температуры.

Теперь, чтобы понять, сколько гелия осталось, можно использовать соотношение между давлением, температурой и количеством вещества. Но проще всего будет посчитать, сколько вещества у нас было изначально, и сколько осталось.

Сначала найдем молекулярную массу гелия, она составляет примерно 4 г/моль. Поэтому:

• Количество вещества (n) в начале: n = масса / молекулярная масса = 250 г / 4 г/моль = 62,5 моль.

Теперь, учитывая, что давление и температура изменились, мы можем использовать формулу состояния идеального газа:

• p1/T1 = n1/V1 и p2/T2 = n2/V2.

Применяя соотношения, мы можем найти новое количество вещества, которое осталось в баллоне:

• p2 = 0,8 * p1 (уменьшилось на 20%)
• T2 = 0,9 * T1 (уменьшилось на 10%)

Теперь, если мы подставим это в формулу, то увидим, что:

• n2 = n1 * (p2/p1) * (T1/T2) = 62,5 * 0,8 / 0,9 ≈ 55,56 моль.

Теперь, чтобы найти, сколько вещества просочилось, просто вычтем:

• Количество вещества, которое просочилось: n1 - n2 = 62,5 - 55,56 ≈ 6,94 моль.

Теперь, если перевести это обратно в массу:

• Масса просочившегося гелия = количество вещества * молекулярная масса = 6,94 моль * 4 г/моль ≈ 27,76 г.

Итак, в результате утечки из баллона просочилось примерно 27,76 г гелия. Надеюсь, это поможет тебе!