Вопрос: В баллоне находился гелий массой 0,25 кг. Через некоторое время, в результате утечки гелия и понижения его температуры на k=10%, давление в баллоне уменьшилось на n=20%. Какое количество вещества гелия просочилось из баллона?

Физика 11 класс Газовые законы гелий масса 0,25 кг утечка гелия понижение температуры давление уменьшение давления количество вещества физика 11 класс газовые законы уравнение состояния идеального газа Новый

Привет! Давай разберемся с задачей про гелий. У нас есть баллон с гелием массой 0,25 кг, и давление в нем уменьшилось на 20% в результате утечки и понижения температуры на 10%.

Чтобы найти, сколько гелия просочилось, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и формулу для количества вещества. Но сначала давай вспомним, что:

• Масса гелия в начале: 0,25 кг.
• Давление уменьшилось на 20%, значит, осталось 80% от начального давления.
• Температура понизилась на 10%, то есть, осталась 90% от начальной температуры.

Теперь, чтобы понять, сколько гелия осталось, можно использовать соотношение между давлением, температурой и количеством вещества. Но проще всего будет посчитать, сколько вещества у нас было изначально, и сколько осталось.

Сначала найдем молекулярную массу гелия, она составляет примерно 4 г/моль. Поэтому:

• Количество вещества (n) в начале: n = масса / молекулярная масса = 250 г / 4 г/моль = 62,5 моль.

Теперь, учитывая, что давление и температура изменились, мы можем использовать формулу состояния идеального газа:

• p1/T1 = n1/V1 и p2/T2 = n2/V2.

Применяя соотношения, мы можем найти новое количество вещества, которое осталось в баллоне:

• p2 = 0,8 * p1 (уменьшилось на 20%)
• T2 = 0,9 * T1 (уменьшилось на 10%)

Теперь, если мы подставим это в формулу, то увидим, что:

• n2 = n1 * (p2/p1) * (T1/T2) = 62,5 * 0,8 / 0,9 ≈ 55,56 моль.

Теперь, чтобы найти, сколько вещества просочилось, просто вычтем:

• Количество вещества, которое просочилось: n1 - n2 = 62,5 - 55,56 ≈ 6,94 моль.

Теперь, если перевести это обратно в массу:

• Масса просочившегося гелия = количество вещества * молекулярная масса = 6,94 моль * 4 г/моль ≈ 27,76 г.

Итак, в результате утечки из баллона просочилось примерно 27,76 г гелия. Надеюсь, это поможет тебе!