Стрела, выпущенная из лука вертикально со скоростью 25 м/с, достигает цели через 2 секунды. Какова будет скорость стрелы в момент попадания? На какой высоте расположена цель?

Физика 11 класс Движение тел в вертикальном направлении стрела лук скорость физика вертикально 25 м/с 2 секунды высота попадание Движение кинематика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение высоты, на которой находится цель.

Стрела, выпущенная вертикально вверх, будет подниматься и затем падать вниз. Мы можем использовать уравнение движения для определения высоты, на которую поднимется стрела, а затем и высоты цели.

Уравнение движения для вертикального движения с учетом ускорения свободного падения (g = 9.81 м/с²) выглядит следующим образом:

h = v0 * t - (1/2) * g * t²

• где h - высота, v0 - начальная скорость (25 м/с), t - время подъема (время до достижения максимальной высоты).
• Однако нам нужно учитывать, что общее время полета стрелы равно 2 секунды, и оно делится на две части: время подъема и время спуска.

Стрела поднимется до максимальной высоты, а затем начнет падать. Время подъема будет равно времени спуска, поэтому время подъема составит 2 секунды / 2 = 1 секунда.

Теперь подставим значения в уравнение:

h = 25 м/с * 1 с - (1/2) * 9.81 м/с² * (1 с)²

h = 25 м - 4.905 м = 20.095 м

Шаг 2: Определение скорости стрелы в момент попадания.

Когда стрела падает обратно, ее скорость в момент попадания будет равна скорости, с которой она была выпущена, но направлена вниз. Мы можем использовать уравнение для определения конечной скорости:

v = v0 - g * t

• где v - конечная скорость, v0 - начальная скорость (25 м/с), g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²), t - время падения (1 секунда).

Подставим значения:

v = 25 м/с - 9.81 м/с² * 1 с

v = 25 м/с - 9.81 м/с = 15.19 м/с

Поскольку стрела падает, скорость будет отрицательной по направлению, но по величине она равна 15.19 м/с.

Итак, подводя итог:

• Высота, на которой расположена цель: 20.095 м
• Скорость стрелы в момент попадания: 15.19 м/с (вниз)