Тело было брошено вертикально вверх с высоты 20 метров над землей с начальной скоростью 5 м/с. Какое время потребуется, чтобы это тело упало на землю?

Физика 11 класс Движение тел в поле тяжести физика 11 класс тело брошено вверх высота 20 метров начальная скорость 5 м/с время падения тела Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем все шаги по порядку.

1. **Определим начальные условия**:

• Начальная высота (h0) = 20 метров
• Начальная скорость (v0) = 5 м/с (вверх)
• Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с² (вниз)

2. **Запишем уравнение движения**. Используем уравнение для движения с постоянным ускорением:

h(t) = h0 + v0 * t - (1/2) * g * t²

где h(t) — высота тела в момент времени t, h0 — начальная высота, v0 — начальная скорость, g — ускорение свободного падения, t — время.

3. **Подставим известные значения**. Мы ищем время, когда тело достигнет земли, то есть когда h(t) = 0:

0 = 20 + 5t - (1/2) * 9.81 * t²

4. **Упростим уравнение**. Перепишем его в стандартной форме:

0 = - (1/2) * 9.81 * t² + 5t + 20

Умножим все уравнение на -2, чтобы избавиться от дробей:

0 = 9.81 * t² - 10t - 40

5. **Решим квадратное уравнение**. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 9.81, b = -10, c = -40.

Подставляем значения:

• b² = (-10)² = 100
• 4ac = 4 * 9.81 * (-40) = -1564.8
• b² - 4ac = 100 + 1564.8 = 1664.8

Теперь подставим в формулу:

t = (10 ± √1664.8) / (2 * 9.81)

6. **Вычислим корни**. Сначала найдем корень из 1664.8:

√1664.8 ≈ 40.7

Теперь подставим это значение в формулу:

t = (10 ± 40.7) / 19.62

7. **Находим два возможных значения t**:

• t1 = (10 + 40.7) / 19.62 ≈ 2.57 секунд
• t2 = (10 - 40.7) / 19.62 (это значение будет отрицательным и не имеет физического смысла)

8. **Ответ**. Таким образом, тело упадет на землю примерно через 2.57 секунд.