Тело движется по закону: х = 5 + 2,5t + 0,4t². Как можно определить начальную координату, начальную скорость и ускорение этого тела?

Физика 11 класс Кинематика физика 11 класс движение тела начальная координата начальная скорость ускорение тела Новый

Ответ:

• Начальная координата: 5
• Начальная скорость: 2.5
• Ускорение: 0.8

Объяснение:

У нас есть уравнение движения тела, заданное следующим образом:

x(t) = 5 + 2.5t + 0.4t²

1. Начальная координата — это значение координаты в момент времени t = 0. Чтобы найти начальную координату, подставим t = 0 в уравнение:

x(0) = 5 + 2.5 * 0 + 0.4 * 0² = 5 + 0 + 0 = 5

Таким образом, начальная координата равна 5 единиц.

2. Начальная скорость — это скорость тела в момент времени t = 0. Чтобы найти начальную скорость, необходимо вычислить первую производную координаты по времени, то есть скорость:

v(t) = dx/dt = 2.5 + 2 * 0.4 * t = 2.5 + 0.8t

Теперь подставим t = 0:

v(0) = 2.5 + 0.8 * 0 = 2.5

Следовательно, начальная скорость составляет 2.5 единиц/время.

3. Ускорение — это изменение скорости тела по времени, что соответствует второй производной координаты. Найдем ускорение:

a(t) = d²x/dt² = 0 + 0.8 = 0.8

Таким образом, ускорение тела равно 0.8 единиц/время².

Итак, мы можем подвести итог:

• Начальная координата: 5
• Начальная скорость: 2.5
• Ускорение: 0.8