Тело с массой 10 кг движется по оси Х согласно уравнению x=2t+3t^2-0,1t^3.

Какова мощность, которую тело развивает через 2 секунды движения?

Физика 11 класс Динамика движения тел мощность тела физика 11 класс уравнение движения масса 10 кг движение по оси х время 2 секунды расчет мощности механическая работа производная перемещения Новый

Чтобы найти мощность, которую развивает тело через 2 секунды, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с нахождения скорости тела и силы, действующей на него.

Шаг 1: Находим скорость тела.

Скорость - это производная от координаты по времени. У нас есть уравнение движения:

x(t) = 2t + 3t² - 0.1t³

Теперь найдем производную x по времени t:

• dx/dt = d(2t)/dt + d(3t²)/dt - d(0.1t³)/dt
• dx/dt = 2 + 6t - 0.3t²

Теперь подставим t = 2 секунды:

• v(2) = 2 + 6(2) - 0.3(2)²
• v(2) = 2 + 12 - 0.3(4)
• v(2) = 2 + 12 - 1.2
• v(2) = 12.8 м/с

Шаг 2: Находим ускорение тела.

Ускорение - это производная скорости по времени. Найдем производную v по времени t:

• dv/dt = d(2 + 6t - 0.3t²)/dt
• dv/dt = 6 - 0.6t

Теперь подставим t = 2 секунды:

• a(2) = 6 - 0.6(2)
• a(2) = 6 - 1.2
• a(2) = 4.8 м/с²

Шаг 3: Находим силу, действующую на тело.

Сила рассчитывается по второму закону Ньютона: F = m * a, где m - масса тела, a - ускорение.

• F = 10 кг * 4.8 м/с²
• F = 48 Н

Шаг 4: Находим мощность.

Мощность P определяется как произведение силы на скорость:

• P = F * v
• P = 48 Н * 12.8 м/с
• P = 614.4 Вт

Таким образом, мощность, которую тело развивает через 2 секунды движения, составляет 614.4 ватта.