Три резистора соединены последовательно и имеют общее сопротивление R=35 Ом, а при параллельном соединении общее сопротивление R0=3,75 Ом. Сопротивление одного из резисторов равно R1=10 Ом. Как можно найти значения сопротивлений R2 и R3?

Физика 11 класс Законы электрического тока сопротивление резисторов резисторы последовательно резисторы параллельно общее сопротивление закон Ома физика 11 класс задача по физике найти сопротивления R2 R3 резисторы R1 R2 R3 Новый

Для решения задачи мы будем использовать формулы для расчета сопротивлений резисторов в последовательном и параллельном соединении.

1. Последовательное соединение резисторов:

Общее сопротивление при последовательном соединении резисторов вычисляется по формуле:

R = R1 + R2 + R3

Где R - общее сопротивление, R1, R2 и R3 - сопротивления резисторов.

В нашем случае:

• R = 35 Ом
• R1 = 10 Ом
• R2 и R3 - неизвестные сопротивления.

Подставим известные значения в формулу:

35 = 10 + R2 + R3

Таким образом, мы можем выразить R2 + R3:

R2 + R3 = 35 - 10 = 25 Ом

2. Параллельное соединение резисторов:

Общее сопротивление при параллельном соединении резисторов вычисляется по формуле:

1/R0 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Где R0 - общее сопротивление параллельного соединения.

В нашем случае:

• R0 = 3,75 Ом
• R1 = 10 Ом
• R2 и R3 - неизвестные сопротивления.

Подставим известные значения в формулу:

1/3,75 = 1/10 + 1/R2 + 1/R3

Теперь найдем 1/3,75:

1/3,75 = 0,2667 (приблизительно).

Следовательно:

0,2667 = 0,1 + 1/R2 + 1/R3

Теперь выразим 1/R2 + 1/R3:

1/R2 + 1/R3 = 0,2667 - 0,1 = 0,1667.

3. Система уравнений:

Теперь у нас есть система уравнений:

• R2 + R3 = 25 (1)
• 1/R2 + 1/R3 = 0,1667 (2)

Теперь мы можем решить эту систему. Из уравнения (1) выразим R3:

R3 = 25 - R2.

Подставим это значение в уравнение (2):

1/R2 + 1/(25 - R2) = 0,1667.

4. Решение уравнения:

Умножим обе стороны на R2 * (25 - R2):

(25 - R2) + R2 = 0,1667 * R2 * (25 - R2).

25 = 0,1667 * R2 * (25 - R2).

Раскроем скобки:

25 = 4,1675 * R2 - 0,1667 * R2^2.

Перепишем уравнение в стандартной форме:

0,1667 * R2^2 - 4,1675 * R2 + 25 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-4,1675)^2 - 4 * 0,1667 * 25.

После вычисления дискриминанта и нахождения корней мы получим значения R2 и R3.

5. Подсчет значений:

После решения квадратного уравнения мы найдем два значения для R2 и R3. Эти значения будут соответствовать сопротивлениям двух оставшихся резисторов.

Таким образом, мы можем найти значения R2 и R3, используя приведенные шаги и формулы.