Уравнение движения тела задано как X = 5t + 10t в квадрате.

Какова будет скорость тела через 2 секунды?

Физика 11 класс Кинематика уравнение движения скорость тела физика 11 класс движение тела решение задачи по физике Новый

Чтобы найти скорость тела в момент времени, нам необходимо вычислить производную функции положения X(t) по времени t. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Записываем уравнение движения

У нас есть уравнение движения:

X(t) = 5t + 10t²

Шаг 2: Находим производную

Скорость тела v(t) определяется как производная положения по времени:

v(t) = dX/dt

Теперь найдем производную от нашего уравнения:

• Производная от 5t равна 5.
• Производная от 10t² равна 20t (по правилу дифференцирования степени).

Таким образом, производная будет:

v(t) = 5 + 20t

Шаг 3: Подставляем значение времени

Теперь мы можем подставить t = 2 секунды в уравнение скорости:

v(2) = 5 + 20 * 2

Шаг 4: Вычисляем скорость

Теперь посчитаем:

• 20 * 2 = 40
• 5 + 40 = 45

Таким образом, скорость тела через 2 секунды будет равна 45 м/с.