В алюминиевом калориметре массой 0,20 кг, который содержит 0,34 кг воды при температуре 23,5°C, был опущен 81,5 г льда при 0°C. Весь лед расплавился. Какова будет конечная температура в калориметре после того, как лед полностью растает?

Физика 11 класс Теплообмен и калориметрия калориметр алюминий лёд температура теплообмен вода физика 11 класс конечная температура расплавление льда Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии: теплота, которую получает лед, равна теплоте, которую теряет вода и калориметр. Давайте разберем шаги по решению:

1. Определим данные задачи:
   • Масса калориметра (m_к) = 0,20 кг
   • Масса воды (m_в) = 0,34 кг
   • Масса льда (m_л) = 81,5 г = 0,0815 кг
   • Температура воды и калориметра (T_нач) = 23,5°C
   • Температура льда (T_л) = 0°C
   • Удельная теплоемкость алюминия (c_к) = 900 Дж/(кг·°C)
   • Удельная теплоемкость воды (c_в) = 4200 Дж/(кг·°C)
   • Скрытая теплота плавления льда (L) = 334000 Дж/кг
2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:

   Q_плав = m_л * L = 0,0815 кг * 334000 Дж/кг = 27201,0 Дж

3. Рассчитаем количество теплоты, которое отдает вода и калориметр при охлаждении до конечной температуры (T_кон):

   Q_отдача = m_в * c_в * (T_нач - T_кон) + m_к * c_к * (T_нач - T_кон)

   Q_отдача = 0,34 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (23,5 - T_кон) + 0,20 кг * 900 Дж/(кг·°C) * (23,5 - T_кон)

4. Приравняем количество теплоты, полученной льдом, к количеству теплоты, отданной водой и калориметром:

   Q_плав = Q_отдача

   27201,0 Дж = 0,34 * 4200 * (23,5 - T_кон) + 0,20 * 900 * (23,5 - T_кон)

5. Упростим уравнение:

   27201,0 Дж = (1428 + 180) * (23,5 - T_кон)

   27201,0 Дж = 1608 * (23,5 - T_кон)

6. Решим уравнение для T_кон:

   23,5 - T_кон = 27201,0 / 1608

   23,5 - T_кон = 16,91

   T_кон = 23,5 - 16,91 = 6,59°C

Ответ: Конечная температура в калориметре после того, как лед полностью растает, составит примерно 6,59°C.