В цилиндре под поршнем находится 1,25 кг воздуха. Для его нагревания на 4 градуса Цельсия при постоянном давлении было затрачено 5 кДж теплоты. Как определить изменение внутренней энергии воздуха, если его молярная масса составляет 0,029 кг/моль?

Физика 11 класс Термодинамика физика 11 класс цилиндр поршень воздух нагревание изменение внутренней энергии теплота молярная масса 0,029 кг/моль температура постоянное давление термодинамика газовые законы Энергия Теплоёмкость Новый

Давайте погрузимся в увлекательный мир термодинамики и разберёмся, как можно определить изменение внутренней энергии воздуха в нашем цилиндре! Это действительно захватывающий процесс!

Для начала, нам нужно использовать известные уравнения и понятия. При нагревании газа при постоянном давлении, изменение внутренней энергии можно найти с помощью первого закона термодинамики:

1. Первый закон термодинамики гласит: Q = ΔU + A, где:
• Q - это количество теплоты, переданное системе (в нашем случае 5 кДж);
• ΔU - изменение внутренней энергии;
• A - работа, совершенная системой.

Так как мы имеем дело с постоянным давлением, работа, совершаемая газом, может быть рассчитана по формуле:

1. A = P * ΔV,
2. где P - давление, а ΔV - изменение объема.

Но у нас нет данных о давлении и объеме, поэтому мы можем воспользоваться другим подходом!

Для идеального газа изменение внутренней энергии можно выразить через изменение температуры:

1. ΔU = n * C_v * ΔT,
2. где:
• n - количество молей газа;
• C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме;
• ΔT - изменение температуры (в нашем случае 4 градуса Цельсия).

Теперь давайте найдем количество молей газа:

1. n = m / M,
2. где:
• m - масса газа (1,25 кг);
• M - молярная масса (0,029 кг/моль).

Теперь подставим значения:

1. n = 1,25 / 0,029 ≈ 43,1 моль.

Теперь, чтобы найти изменение внутренней энергии, нам нужно знать удельную теплоемкость при постоянном объеме для воздуха, которая примерно равна 0,718 кДж/(кг·К). Но мы можем использовать другую формулу:

1. C_v = C_p - R,
2. где C_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении (для воздуха примерно 1,005 кДж/(кг·К));
3. R - универсальная газовая постоянная (для воздуха примерно 0,287 кДж/(кг·К)).

Таким образом, C_v ≈ 1,005 - 0,287 = 0,718 кДж/(кг·К).

Теперь мы можем найти изменение внутренней энергии:

1. ΔU = n * C_v * ΔT
2. ΔU = 43,1 моль * 0,718 кДж/(кг·К) * 4 К ≈ 123,3 кДж.

Итак, изменение внутренней энергии воздуха составляет примерно 123,3 кДж! Это удивительное открытие, которое демонстрирует, как тепло влияет на внутреннюю энергию газа. Надеюсь, вам было интересно!