В электронагревателе никелиновую проволоку заменили на нихромовую, при этом длина проволоки осталась такой же, а сопротивление увеличилось в 2 раза. Какую проволоку можно считать толще? На сколько раз отличаются диаметры этих проволок?

Физика 11 класс Электрическое сопротивление и проводимость электронагреватель никелиновая проволока нихромовая проволока сопротивление диаметр проволоки физика 11 класс сравнение проводников законы электричества Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним основные свойства проводников и формулы, которые их описывают.

1. Сопротивление проволоки: Сопротивление R проводника можно выразить через его удельное сопротивление (ρ), длину (L) и площадь поперечного сечения (S) по формуле:

R = ρ * (L / S)

2. Условия задачи: В данной задаче нам известно, что длина проволоки (L) остается постоянной, а сопротивление увеличивается в 2 раза. Это можно записать следующим образом:

• R_1 = ρ_1 * (L / S_1)
• R_2 = ρ_2 * (L / S_2)

При этом R_2 = 2 * R_1, что можно записать как:

ρ_2 * (L / S_2) = 2 * (ρ_1 * (L / S_1))

3. Упрощение уравнения: Мы можем сократить L, так как оно одинаковое:

ρ_2 / S_2 = 2 * (ρ_1 / S_1)

4. Перепишем уравнение:

S_2 = (ρ_2 / (2 * ρ_1)) * S_1

Теперь давайте посмотрим на удельные сопротивления никелина (ρ_1) и нихрома (ρ_2). Обычно известны следующие значения:

• ρ_никелин ≈ 1.0 * 10^-6 Ом·м
• ρ_нихром ≈ 1.0 * 10^-6 Ом·м (в зависимости от состава, может варьироваться)

Исходя из этих значений, можно считать, что ρ_2 > ρ_1. Это значит, что для того, чтобы сопротивление увеличилось в 2 раза, площадь поперечного сечения S_2 должна быть меньше, чем S_1.

5. Сравнение диаметров: Площадь поперечного сечения проволоки можно выразить через диаметр d:

S = π * (d/2)^2 = (π/4) * d^2

Таким образом, если S_2 меньше, чем S_1, то:

d_2 < d_1

Это означает, что проволока из нихрома (d_2) тоньше, чем проволока из никелина (d_1).

6. На сколько раз отличаются диаметры: Чтобы узнать, на сколько раз отличаются диаметры, можно использовать соотношение площадей:

S_2 = (ρ_2 / (2 * ρ_1)) * S_1

Сравнив площади, мы можем выразить отношение диаметров:

(d_1 / d_2)^2 = 2 * (ρ_2 / ρ_1)

Отсюда:

d_1 / d_2 = √(2 * (ρ_2 / ρ_1))

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Нихромовая проволока тоньше никелиновой.
• На сколько раз отличаются диаметры, зависит от удельных сопротивлений этих материалов.