В герметичном закрытом сосуде содержится гелий. Какова его абсолютная температура, если масса гелия равна 19 г, а внутренняя энергия составляет 30 кДж?

Физика 11 класс Термодинамика гелий абсолютная температура внутренняя энергия герметичный сосуд физика 11 класс расчет температуры масса гелия Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для внутренней энергии идеального газа, а также формулу для связи массы газа с количеством вещества и молярной массой.

Шаг 1: Найдем количество вещества гелия.

Молярная масса гелия составляет примерно 4 г/моль. Мы можем найти количество вещества (n) гелия, используя формулу:

n = m / M,

где:

• m - масса гелия (19 г),
• M - молярная масса гелия (4 г/моль).

Подставим значения:

n = 19 г / 4 г/моль = 4.75 моль.

Шаг 2: Используем формулу для внутренней энергии.

Для одноатомного газа, к которому относится гелий, внутреннюю энергию можно выразить через количество вещества и температуру:

U = (3/2) * n * R * T,

где:

• U - внутренняя энергия (30 кДж = 30000 Дж),
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)),
• T - абсолютная температура в Кельвинах.

Теперь подставим известные значения в формулу:

30000 Дж = (3/2) * 4.75 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T.

Шаг 3: Решим уравнение для T.

Сначала выразим T:

T = (30000 Дж) / [(3/2) * 4.75 моль * 8.31 Дж/(моль·К)].

Теперь посчитаем знаменатель:

(3/2) * 4.75 * 8.31 ≈ 59.025 Дж/К.

Теперь подставим в формулу для T:

T = 30000 Дж / 59.025 Дж/К ≈ 508.5 К.

Ответ: Абсолютная температура гелия в сосуде составляет примерно 508.5 К.